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N 73 |
← 86.30 m → 7 450 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941082000732422 y=0.191844940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941082000732422 × 217)
floor (0.941082000732422 × 131072)
floor (123349.5)tx = 123349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191844940185547 × 217)
floor (0.191844940185547 × 131072)
floor (25145.5)ty = 25145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123349 / 25145 ti = "17/123349/25145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123349/25145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123349 ÷ 217
123349 ÷ 131072x = 0.941078186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25145 ÷ 217
25145 ÷ 131072y = 0.191841125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941078186035156 × 2 - 1) × π
0.882156372070312 × 3.1415926535Λ = 2.77137598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191841125488281 × 2 - 1) × π
0.616317749023438 × 3.1415926535Φ = 1.93621931255369 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77137598} λ = 2.77137598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93621931255369))-π/2
2×atan(6.93249177837802)-π/2
2×1.42753622624132-π/2
2.85507245248265-1.57079632675φ = 1.28427613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77137598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.788147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28427613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.583602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123349 KachelY 25145 2.77137598 1.28427613 158.788147 73.583602 Oben rechts KachelX + 1 123350 KachelY 25145 2.77142391 1.28427613 158.790893 73.583602 Unten links KachelX 123349 KachelY + 1 25146 2.77137598 1.28426258 158.788147 73.582826 Unten rechts KachelX + 1 123350 KachelY + 1 25146 2.77142391 1.28426258 158.790893 73.582826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28427613-1.28426258) × R
1.35500000000288e-05 × 6371000dl = 86.3270500001836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28427613-1.28426258) × R
1.35500000000288e-05 × 6371000dr = 86.3270500001836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77137598-2.77142391) × cos(1.28427613) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282616000424807 × 6371000do = 86.3001956002527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77137598-2.77142391) × cos(1.28426258) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282628998007764 × 6371000du = 86.3041645685695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28427613)-sin(1.28426258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282616000424807-0.282628998007764)× R²
abs(2.77142391-2.77137598)×1.2997582956864e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.2997582956864e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.2997582956864e-05× 40589641000000 ar = 7450.21261537385m²