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↑ 86.45 m ↓ |
↑ 86.45 m ↓ |
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N 73 |
← 86.40 m → 7 470 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941059112548828 y=0.192035675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941059112548828 × 217)
floor (0.941059112548828 × 131072)
floor (123346.5)tx = 123346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192035675048828 × 217)
floor (0.192035675048828 × 131072)
floor (25170.5)ty = 25170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123346 / 25170 ti = "17/123346/25170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123346/25170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123346 ÷ 217
123346 ÷ 131072x = 0.941055297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25170 ÷ 217
25170 ÷ 131072y = 0.192031860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941055297851562 × 2 - 1) × π
0.882110595703125 × 3.1415926535Λ = 2.77123217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192031860351562 × 2 - 1) × π
0.615936279296875 × 3.1415926535Φ = 1.93502089006319 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77123217} λ = 2.77123217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93502089006319))-π/2
2×atan(6.92418870060692)-π/2
2×1.42736678218159-π/2
2.85473356436318-1.57079632675φ = 1.28393724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77123217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.779907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28393724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.564185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123346 KachelY 25170 2.77123217 1.28393724 158.779907 73.564185 Oben rechts KachelX + 1 123347 KachelY 25170 2.77128010 1.28393724 158.782654 73.564185 Unten links KachelX 123346 KachelY + 1 25171 2.77123217 1.28392367 158.779907 73.563408 Unten rechts KachelX + 1 123347 KachelY + 1 25171 2.77128010 1.28392367 158.782654 73.563408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28393724-1.28392367) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dl = 86.4544699994092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28393724-1.28392367) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dr = 86.4544699994092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77123217-2.77128010) × cos(1.28393724) × R
4.79299999995852e-05 × 0.282941058705046 × 6371000do = 86.3994560557744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77123217-2.77128010) × cos(1.28392367) × R
4.79299999995852e-05 × 0.282954074172135 × 6371000du = 86.4034304852259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28393724)-sin(1.28392367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282941058705046-0.282954074172135)× R²
abs(2.77128010-2.77123217)×1.30154670885396e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.30154670885396e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.30154670885396e-05× 40589641000000 ar = 7469.79098525506m²