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← | N 73 |
← 86.42 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.39 m ↓ |
↑ 86.39 m ↓ |
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N 73 |
← 86.43 m → 7 466 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941043853759766 y=0.192043304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941043853759766 × 217)
floor (0.941043853759766 × 131072)
floor (123344.5)tx = 123344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192043304443359 × 217)
floor (0.192043304443359 × 131072)
floor (25171.5)ty = 25171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123344 / 25171 ti = "17/123344/25171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123344/25171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123344 ÷ 217
123344 ÷ 131072x = 0.9410400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25171 ÷ 217
25171 ÷ 131072y = 0.192039489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9410400390625 × 2 - 1) × π
0.882080078125 × 3.1415926535Λ = 2.77113629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192039489746094 × 2 - 1) × π
0.615921020507812 × 3.1415926535Φ = 1.93497295316357 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77113629} λ = 2.77113629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93497295316357))-π/2
2×atan(6.92385678442381)-π/2
2×1.42736000036706-π/2
2.85472000073413-1.57079632675φ = 1.28392367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77113629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.774414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28392367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.563408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123344 KachelY 25171 2.77113629 1.28392367 158.774414 73.563408 Oben rechts KachelX + 1 123345 KachelY 25171 2.77118423 1.28392367 158.777161 73.563408 Unten links KachelX 123344 KachelY + 1 25172 2.77113629 1.28391011 158.774414 73.562631 Unten rechts KachelX + 1 123345 KachelY + 1 25172 2.77118423 1.28391011 158.777161 73.562631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28392367-1.28391011) × R
1.3559999999968e-05 × 6371000dl = 86.3907599997964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28392367-1.28391011) × R
1.3559999999968e-05 × 6371000dr = 86.3907599997964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77113629-2.77118423) × cos(1.28392367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282954074172135 × 6371000do = 86.4214574899824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77113629-2.77118423) × cos(1.28391011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282967079995822 × 6371000du = 86.4254298033066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28392367)-sin(1.28391011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282954074172135-0.282967079995822)× R²
abs(2.77118423-2.77113629)×1.30058236878505e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30058236878505e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30058236878505e-05× 40589641000000 ar = 7466.18697847834m²