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↑ 86.45 m ↓ |
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N 73 |
← 86.43 m → 7 472 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941028594970703 y=0.192050933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941028594970703 × 217)
floor (0.941028594970703 × 131072)
floor (123342.5)tx = 123342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192050933837891 × 217)
floor (0.192050933837891 × 131072)
floor (25172.5)ty = 25172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123342 / 25172 ti = "17/123342/25172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123342/25172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123342 ÷ 217
123342 ÷ 131072x = 0.941024780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25172 ÷ 217
25172 ÷ 131072y = 0.192047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941024780273438 × 2 - 1) × π
0.882049560546875 × 3.1415926535Λ = 2.77104042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192047119140625 × 2 - 1) × π
0.61590576171875 × 3.1415926535Φ = 1.93492501626395 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77104042} λ = 2.77104042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93492501626395))-π/2
2×atan(6.92352488415135)-π/2
2×1.42735321824072-π/2
2.85470643648143-1.57079632675φ = 1.28391011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77104042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.768921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28391011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.562631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123342 KachelY 25172 2.77104042 1.28391011 158.768921 73.562631 Oben rechts KachelX + 1 123343 KachelY 25172 2.77108836 1.28391011 158.771668 73.562631 Unten links KachelX 123342 KachelY + 1 25173 2.77104042 1.28389654 158.768921 73.561853 Unten rechts KachelX + 1 123343 KachelY + 1 25173 2.77108836 1.28389654 158.771668 73.561853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28391011-1.28389654) × R
1.35700000001293e-05 × 6371000dl = 86.4544700008238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28391011-1.28389654) × R
1.35700000001293e-05 × 6371000dr = 86.4544700008238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77104042-2.77108836) × cos(1.28391011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282967079995822 × 6371000do = 86.4254298033066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77104042-2.77108836) × cos(1.28389654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282980095358738 × 6371000du = 86.4294050301565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28391011)-sin(1.28389654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282967079995822-0.282980095358738)× R²
abs(2.77108836-2.77104042)×1.30153629156471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30153629156471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30153629156471e-05× 40589641000000 ar = 7472.03656651786m²