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← | N 73 |
← 86.34 m → | N 73 |
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↑ 86.33 m ↓ |
↑ 86.33 m ↓ |
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N 73 |
← 86.35 m → 7 454 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940929412841797 y=0.191890716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940929412841797 × 217)
floor (0.940929412841797 × 131072)
floor (123329.5)tx = 123329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191890716552734 × 217)
floor (0.191890716552734 × 131072)
floor (25151.5)ty = 25151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123329 / 25151 ti = "17/123329/25151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123329/25151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123329 ÷ 217
123329 ÷ 131072x = 0.940925598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25151 ÷ 217
25151 ÷ 131072y = 0.191886901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940925598144531 × 2 - 1) × π
0.881851196289062 × 3.1415926535Λ = 2.77041724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191886901855469 × 2 - 1) × π
0.616226196289062 × 3.1415926535Φ = 1.93593169115597 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77041724} λ = 2.77041724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93593169115597))-π/2
2×atan(6.93049813212444)-π/2
2×1.42749557742908-π/2
2.85499115485816-1.57079632675φ = 1.28419483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77041724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.733215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28419483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.578944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123329 KachelY 25151 2.77041724 1.28419483 158.733215 73.578944 Oben rechts KachelX + 1 123330 KachelY 25151 2.77046518 1.28419483 158.735962 73.578944 Unten links KachelX 123329 KachelY + 1 25152 2.77041724 1.28418128 158.733215 73.578167 Unten rechts KachelX + 1 123330 KachelY + 1 25152 2.77046518 1.28418128 158.735962 73.578167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28419483-1.28418128) × R
1.35499999998068e-05 × 6371000dl = 86.3270499987689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28419483-1.28418128) × R
1.35499999998068e-05 × 6371000dr = 86.3270499987689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77041724-2.77046518) × cos(1.28419483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282693985144129 × 6371000do = 86.3420196061381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77041724-2.77046518) × cos(1.28418128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282706982415702 × 6371000du = 86.3459893074261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28419483)-sin(1.28418128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282693985144129-0.282706982415702)× R²
abs(2.77046518-2.77041724)×1.29972715725013e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29972715725013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29972715725013e-05× 40589641000000 ar = 7453.82318985975m²