↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 86.36 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.39 m ↓ |
↑ 86.39 m ↓ |
|||
N 73 |
← 86.36 m → 7 461 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940891265869141 y=0.191959381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940891265869141 × 217)
floor (0.940891265869141 × 131072)
floor (123324.5)tx = 123324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191959381103516 × 217)
floor (0.191959381103516 × 131072)
floor (25160.5)ty = 25160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123324 / 25160 ti = "17/123324/25160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123324/25160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123324 ÷ 217
123324 ÷ 131072x = 0.940887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25160 ÷ 217
25160 ÷ 131072y = 0.19195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940887451171875 × 2 - 1) × π
0.88177490234375 × 3.1415926535Λ = 2.77017756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19195556640625 × 2 - 1) × π
0.6160888671875 × 3.1415926535Φ = 1.93550025905939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77017756} λ = 2.77017756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93550025905939))-π/2
2×atan(6.92750873769168)-π/2
2×1.4274345831796-π/2
2.8548691663592-1.57079632675φ = 1.28407284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77017756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.719483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28407284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.571954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123324 KachelY 25160 2.77017756 1.28407284 158.719483 73.571954 Oben rechts KachelX + 1 123325 KachelY 25160 2.77022549 1.28407284 158.722229 73.571954 Unten links KachelX 123324 KachelY + 1 25161 2.77017756 1.28405928 158.719483 73.571177 Unten rechts KachelX + 1 123325 KachelY + 1 25161 2.77022549 1.28405928 158.722229 73.571177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28407284-1.28405928) × R
1.35600000001901e-05 × 6371000dl = 86.390760001211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28407284-1.28405928) × R
1.35600000001901e-05 × 6371000dr = 86.390760001211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77017756-2.77022549) × cos(1.28407284) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282810997086504 × 6371000do = 86.3597401767117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77017756-2.77022549) × cos(1.28405928) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282824003482404 × 6371000du = 86.3637118361669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28407284)-sin(1.28405928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282810997086504-0.282824003482404)× R²
abs(2.77022549-2.77017756)×1.30063959005167e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30063959005167e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30063959005167e-05× 40589641000000 ar = 7460.8551448607m²