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← | S 38 |
← 961.69 m → | S 38 |
→ |
↑ 961.64 m ↓ |
↑ 961.64 m ↓ |
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S 38 |
← 961.58 m → 924 746 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376358032226562 y=0.614547729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376358032226562 × 215)
floor (0.376358032226562 × 32768)
floor (12332.5)tx = 12332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614547729492188 × 215)
floor (0.614547729492188 × 32768)
floor (20137.5)ty = 20137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12332 / 20137 ti = "15/12332/20137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12332/20137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12332 ÷ 215
12332 ÷ 32768x = 0.3763427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20137 ÷ 215
20137 ÷ 32768y = 0.614532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3763427734375 × 2 - 1) × π
-0.247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.77696127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614532470703125 × 2 - 1) × π
-0.22906494140625 × 3.1415926535Φ = -0.719628737096283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77696127} λ = -0.77696127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719628737096283))-π/2
2×atan(0.486933002566089)-π/2
2×0.453139471901695-π/2
0.90627894380339-1.57079632675φ = -0.66451738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77696127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.516602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66451738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.074041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12332 KachelY 20137 -0.77696127 -0.66451738 -44.516602 -38.074041 Oben rechts KachelX + 1 12333 KachelY 20137 -0.77676952 -0.66451738 -44.505615 -38.074041 Unten links KachelX 12332 KachelY + 1 20138 -0.77696127 -0.66466832 -44.516602 -38.082690 Unten rechts KachelX + 1 12333 KachelY + 1 20138 -0.77676952 -0.66466832 -44.505615 -38.082690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66451738--0.66466832) × R
0.000150939999999933 × 6371000dl = 961.638739999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66451738--0.66466832) × R
0.000150939999999933 × 6371000dr = 961.638739999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77696127--0.77676952) × cos(-0.66451738) × R
0.000191750000000046 × 0.787214498550366 × 6371000do = 961.692129598426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77696127--0.77676952) × cos(-0.66466832) × R
0.000191750000000046 × 0.787121408012824 × 6371000du = 961.578406543961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66451738)-sin(-0.66466832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787214498550366-0.787121408012824)× R²
abs(-0.77676952--0.77696127)×9.30905375421398e-05× R²
0.000191750000000046×9.30905375421398e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.30905375421398e-05× 40589641000000 ar = 924745.729282415m²