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← | N 73 |
← 86.53 m → | N 73 |
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↑ 86.52 m ↓ |
↑ 86.52 m ↓ |
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N 73 |
← 86.54 m → 7 487 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940853118896484 y=0.192256927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940853118896484 × 217)
floor (0.940853118896484 × 131072)
floor (123319.5)tx = 123319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192256927490234 × 217)
floor (0.192256927490234 × 131072)
floor (25199.5)ty = 25199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123319 / 25199 ti = "17/123319/25199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123319/25199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123319 ÷ 217
123319 ÷ 131072x = 0.940849304199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25199 ÷ 217
25199 ÷ 131072y = 0.192253112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940849304199219 × 2 - 1) × π
0.881698608398438 × 3.1415926535Λ = 2.76993787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192253112792969 × 2 - 1) × π
0.615493774414062 × 3.1415926535Φ = 1.93363071997421 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76993787} λ = 2.76993787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93363071997421))-π/2
2×atan(6.91456958823516)-π/2
2×1.4271699829133-π/2
2.85433996582659-1.57079632675φ = 1.28354364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76993787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.705749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28354364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.541633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123319 KachelY 25199 2.76993787 1.28354364 158.705749 73.541633 Oben rechts KachelX + 1 123320 KachelY 25199 2.76998581 1.28354364 158.708496 73.541633 Unten links KachelX 123319 KachelY + 1 25200 2.76993787 1.28353006 158.705749 73.540855 Unten rechts KachelX + 1 123320 KachelY + 1 25200 2.76998581 1.28353006 158.708496 73.540855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28354364-1.28353006) × R
1.35800000000685e-05 × 6371000dl = 86.5181800004366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28354364-1.28353006) × R
1.35800000000685e-05 × 6371000dr = 86.5181800004366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76993787-2.76998581) × cos(1.28354364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.283318553219223 × 6371000do = 86.5327787726538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76993787-2.76998581) × cos(1.28353006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.283331576764258 × 6371000du = 86.5367564985334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28354364)-sin(1.28353006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283318553219223-0.283331576764258)× R²
abs(2.76998581-2.76993787)×1.30235450347405e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30235450347405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30235450347405e-05× 40589641000000 ar = 7486.83060267964m²