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↑ 86.39 m ↓ |
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N 73 |
← 86.33 m → 7 458 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940837860107422 y=0.191898345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940837860107422 × 217)
floor (0.940837860107422 × 131072)
floor (123317.5)tx = 123317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191898345947266 × 217)
floor (0.191898345947266 × 131072)
floor (25152.5)ty = 25152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123317 / 25152 ti = "17/123317/25152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123317/25152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123317 ÷ 217
123317 ÷ 131072x = 0.940834045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25152 ÷ 217
25152 ÷ 131072y = 0.19189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940834045410156 × 2 - 1) × π
0.881668090820312 × 3.1415926535Λ = 2.76984200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19189453125 × 2 - 1) × π
0.6162109375 × 3.1415926535Φ = 1.93588375425635 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76984200} λ = 2.76984200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93588375425635))-π/2
2×atan(6.930165913494)-π/2
2×1.42748880153666-π/2
2.85497760307332-1.57079632675φ = 1.28418128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76984200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.700257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28418128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.578167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123317 KachelY 25152 2.76984200 1.28418128 158.700257 73.578167 Oben rechts KachelX + 1 123318 KachelY 25152 2.76988993 1.28418128 158.703003 73.578167 Unten links KachelX 123317 KachelY + 1 25153 2.76984200 1.28416772 158.700257 73.577391 Unten rechts KachelX + 1 123318 KachelY + 1 25153 2.76988993 1.28416772 158.703003 73.577391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28418128-1.28416772) × R
1.35600000001901e-05 × 6371000dl = 86.390760001211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28418128-1.28416772) × R
1.35600000001901e-05 × 6371000dr = 86.390760001211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76984200-2.76988993) × cos(1.28418128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282706982415702 × 6371000do = 86.3279780456858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76984200-2.76988993) × cos(1.28416772) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282719989227394 × 6371000du = 86.3319498321079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28418128)-sin(1.28416772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282706982415702-0.282719989227394)× R²
abs(2.76988993-2.76984200)×1.3006811692029e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3006811692029e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3006811692029e-05× 40589641000000 ar = 7458.11119573721m²