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← 86.55 m → | N 73 |
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↑ 86.58 m ↓ |
↑ 86.58 m ↓ |
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N 73 |
← 86.55 m → 7 494 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940822601318359 y=0.192287445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940822601318359 × 217)
floor (0.940822601318359 × 131072)
floor (123315.5)tx = 123315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192287445068359 × 217)
floor (0.192287445068359 × 131072)
floor (25203.5)ty = 25203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123315 / 25203 ti = "17/123315/25203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123315/25203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123315 ÷ 217
123315 ÷ 131072x = 0.940818786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25203 ÷ 217
25203 ÷ 131072y = 0.192283630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940818786621094 × 2 - 1) × π
0.881637573242188 × 3.1415926535Λ = 2.76974612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192283630371094 × 2 - 1) × π
0.615432739257812 × 3.1415926535Φ = 1.93343897237572 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76974612} λ = 2.76974612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93343897237572))-π/2
2×atan(6.91324386322844)-π/2
2×1.42714281758948-π/2
2.85428563517895-1.57079632675φ = 1.28348931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76974612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.694763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28348931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.538521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123315 KachelY 25203 2.76974612 1.28348931 158.694763 73.538521 Oben rechts KachelX + 1 123316 KachelY 25203 2.76979406 1.28348931 158.697510 73.538521 Unten links KachelX 123315 KachelY + 1 25204 2.76974612 1.28347572 158.694763 73.537742 Unten rechts KachelX + 1 123316 KachelY + 1 25204 2.76979406 1.28347572 158.697510 73.537742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28348931-1.28347572) × R
1.35900000000078e-05 × 6371000dl = 86.5818900000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28348931-1.28347572) × R
1.35900000000078e-05 × 6371000dr = 86.5818900000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76974612-2.76979406) × cos(1.28348931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.283370656675951 × 6371000do = 86.5486925094814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76974612-2.76979406) × cos(1.28347572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.283383689601994 × 6371000du = 86.5526731005627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28348931)-sin(1.28347572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283370656675951-0.283383689601994)× R²
abs(2.76979406-2.76974612)×1.30329260439321e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30329260439321e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30329260439321e-05× 40589641000000 ar = 7493.72169800584m²