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↑ 86.52 m ↓ |
↑ 86.52 m ↓ |
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N 73 |
← 86.54 m → 7 487 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940799713134766 y=0.192264556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940799713134766 × 217)
floor (0.940799713134766 × 131072)
floor (123312.5)tx = 123312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192264556884766 × 217)
floor (0.192264556884766 × 131072)
floor (25200.5)ty = 25200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123312 / 25200 ti = "17/123312/25200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123312/25200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123312 ÷ 217
123312 ÷ 131072x = 0.9407958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25200 ÷ 217
25200 ÷ 131072y = 0.1922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9407958984375 × 2 - 1) × π
0.881591796875 × 3.1415926535Λ = 2.76960231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1922607421875 × 2 - 1) × π
0.615478515625 × 3.1415926535Φ = 1.93358278307459 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76960231} λ = 2.76960231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93358278307459))-π/2
2×atan(6.91423813315142)-π/2
2×1.42716319205065-π/2
2.85432638410131-1.57079632675φ = 1.28353006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76960231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.686523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28353006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.540855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123312 KachelY 25200 2.76960231 1.28353006 158.686523 73.540855 Oben rechts KachelX + 1 123313 KachelY 25200 2.76965025 1.28353006 158.689270 73.540855 Unten links KachelX 123312 KachelY + 1 25201 2.76960231 1.28351648 158.686523 73.540077 Unten rechts KachelX + 1 123313 KachelY + 1 25201 2.76965025 1.28351648 158.689270 73.540077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28353006-1.28351648) × R
1.35799999998465e-05 × 6371000dl = 86.518179999022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28353006-1.28351648) × R
1.35799999998465e-05 × 6371000dr = 86.518179999022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76960231-2.76965025) × cos(1.28353006) × R
4.79400000004127e-05 × 0.283331576764258 × 6371000do = 86.536756499335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76960231-2.76965025) × cos(1.28351648) × R
4.79400000004127e-05 × 0.283344600257041 × 6371000du = 86.5407342092558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28353006)-sin(1.28351648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283331576764258-0.283344600257041)× R²
abs(2.76965025-2.76960231)×1.30234927834816e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.30234927834816e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.30234927834816e-05× 40589641000000 ar = 7487.17474750309m²