↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 969.74 m → | S 37 |
→ |
↑ 969.67 m ↓ |
↑ 969.67 m ↓ |
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S 37 |
← 969.63 m → 940 273 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376235961914062 y=0.612380981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376235961914062 × 215)
floor (0.376235961914062 × 32768)
floor (12328.5)tx = 12328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612380981445312 × 215)
floor (0.612380981445312 × 32768)
floor (20066.5)ty = 20066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12328 / 20066 ti = "15/12328/20066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12328/20066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12328 ÷ 215
12328 ÷ 32768x = 0.376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20066 ÷ 215
20066 ÷ 32768y = 0.61236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376220703125 × 2 - 1) × π
-0.24755859375 × 3.1415926535Λ = -0.77772826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61236572265625 × 2 - 1) × π
-0.2247314453125 × 3.1415926535Φ = -0.706014657604187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77772826} λ = -0.77772826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706014657604187))-π/2
2×atan(0.493607477497788)-π/2
2×0.458520525811953-π/2
0.917041051623905-1.57079632675φ = -0.65375528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77772826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.560547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65375528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.457418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12328 KachelY 20066 -0.77772826 -0.65375528 -44.560547 -37.457418 Oben rechts KachelX + 1 12329 KachelY 20066 -0.77753651 -0.65375528 -44.549560 -37.457418 Unten links KachelX 12328 KachelY + 1 20067 -0.77772826 -0.65390748 -44.560547 -37.466139 Unten rechts KachelX + 1 12329 KachelY + 1 20067 -0.77753651 -0.65390748 -44.549560 -37.466139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65375528--0.65390748) × R
0.000152199999999936 × 6371000dl = 969.666199999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65375528--0.65390748) × R
0.000152199999999936 × 6371000dr = 969.666199999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77772826--0.77753651) × cos(-0.65375528) × R
0.000191749999999935 × 0.793805546253672 × 6371000do = 969.744012170847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77772826--0.77753651) × cos(-0.65390748) × R
0.000191749999999935 × 0.793712973334851 × 6371000du = 969.630921459729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65375528)-sin(-0.65390748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793805546253672-0.793712973334851)× R²
abs(-0.77753651--0.77772826)×9.25729188208102e-05× R²
0.000191749999999935×9.25729188208102e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.25729188208102e-05× 40589641000000 ar = 940273.162949372m²