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← | S 37 |
← 968.73 m → | S 37 |
→ |
↑ 968.65 m ↓ |
↑ 968.65 m ↓ |
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S 37 |
← 968.61 m → 938 298 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376205444335938 y=0.612655639648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376205444335938 × 215)
floor (0.376205444335938 × 32768)
floor (12327.5)tx = 12327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612655639648438 × 215)
floor (0.612655639648438 × 32768)
floor (20075.5)ty = 20075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12327 / 20075 ti = "15/12327/20075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12327/20075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12327 ÷ 215
12327 ÷ 32768x = 0.376190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20075 ÷ 215
20075 ÷ 32768y = 0.612640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376190185546875 × 2 - 1) × π
-0.24761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.77792001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612640380859375 × 2 - 1) × π
-0.22528076171875 × 3.1415926535Φ = -0.707740385990509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77792001} λ = -0.77792001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707740385990509))-π/2
2×atan(0.492756379655246)-π/2
2×0.457835938954453-π/2
0.915671877908906-1.57079632675φ = -0.65512445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77792001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.571533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65512445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.535866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12327 KachelY 20075 -0.77792001 -0.65512445 -44.571533 -37.535866 Oben rechts KachelX + 1 12328 KachelY 20075 -0.77772826 -0.65512445 -44.560547 -37.535866 Unten links KachelX 12327 KachelY + 1 20076 -0.77792001 -0.65527649 -44.571533 -37.544577 Unten rechts KachelX + 1 12328 KachelY + 1 20076 -0.77772826 -0.65527649 -44.560547 -37.544577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65512445--0.65527649) × R
0.00015204000000002 × 6371000dl = 968.646840000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65512445--0.65527649) × R
0.00015204000000002 × 6371000dr = 968.646840000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77792001--0.77772826) × cos(-0.65512445) × R
0.000191750000000046 × 0.792972112092738 × 6371000do = 968.725856288121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77792001--0.77772826) × cos(-0.65527649) × R
0.000191750000000046 × 0.792879471351661 × 6371000du = 968.612682722672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65512445)-sin(-0.65527649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792972112092738-0.792879471351661)× R²
abs(-0.77772826--0.77792001)×9.26407410770658e-05× R²
0.000191750000000046×9.26407410770658e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.26407410770658e-05× 40589641000000 ar = 938298.42871893m²