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← | S 38 |
← 960.62 m → | S 38 |
→ |
↑ 960.62 m ↓ |
↑ 960.62 m ↓ |
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S 38 |
← 960.50 m → 922 734 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376174926757812 y=0.614822387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376174926757812 × 215)
floor (0.376174926757812 × 32768)
floor (12326.5)tx = 12326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614822387695312 × 215)
floor (0.614822387695312 × 32768)
floor (20146.5)ty = 20146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12326 / 20146 ti = "15/12326/20146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12326/20146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12326 ÷ 215
12326 ÷ 32768x = 0.37615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20146 ÷ 215
20146 ÷ 32768y = 0.61480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37615966796875 × 2 - 1) × π
-0.2476806640625 × 3.1415926535Λ = -0.77811175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61480712890625 × 2 - 1) × π
-0.2296142578125 × 3.1415926535Φ = -0.721354465482605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77811175} λ = -0.77811175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721354465482605))-π/2
2×atan(0.48609341312136)-π/2
2×0.45246057422156-π/2
0.904921148443119-1.57079632675φ = -0.66587518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77811175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.582519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66587518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.151837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12326 KachelY 20146 -0.77811175 -0.66587518 -44.582519 -38.151837 Oben rechts KachelX + 1 12327 KachelY 20146 -0.77792001 -0.66587518 -44.571533 -38.151837 Unten links KachelX 12326 KachelY + 1 20147 -0.77811175 -0.66602596 -44.582519 -38.160477 Unten rechts KachelX + 1 12327 KachelY + 1 20147 -0.77792001 -0.66602596 -44.571533 -38.160477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66587518--0.66602596) × R
0.000150780000000017 × 6371000dl = 960.619380000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66587518--0.66602596) × R
0.000150780000000017 × 6371000dr = 960.619380000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77811175--0.77792001) × cos(-0.66587518) × R
0.000191739999999996 × 0.786376446020072 × 6371000do = 960.61823169023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77811175--0.77792001) × cos(-0.66602596) × R
0.000191739999999996 × 0.786283293099801 × 6371000du = 960.504438361347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66587518)-sin(-0.66602596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786376446020072-0.786283293099801)× R²
abs(-0.77792001--0.77811175)×9.31529202712333e-05× R²
0.000191739999999996×9.31529202712333e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.31529202712333e-05× 40589641000000 ar = 922733.835853375m²