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← | S 69 |
← 855.81 m → | S 69 |
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↑ 855.69 m ↓ |
↑ 855.69 m ↓ |
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S 69 |
← 855.50 m → 732 177 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752349853515625 y=0.772186279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752349853515625 × 214)
floor (0.752349853515625 × 16384)
floor (12326.5)tx = 12326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772186279296875 × 214)
floor (0.772186279296875 × 16384)
floor (12651.5)ty = 12651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12326 / 12651 ti = "14/12326/12651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12326/12651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12326 ÷ 214
12326 ÷ 16384x = 0.7523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12651 ÷ 214
12651 ÷ 16384y = 0.77215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7523193359375 × 2 - 1) × π
0.504638671875 × 3.1415926535Λ = 1.58536914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77215576171875 × 2 - 1) × π
-0.5443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.71000508324664 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58536914} λ = 1.58536914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71000508324664))-π/2
2×atan(0.180864873234026)-π/2
2×0.178930542489136-π/2
0.357861084978272-1.57079632675φ = -1.21293524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58536914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.834961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21293524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.496070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12326 KachelY 12651 1.58536914 -1.21293524 90.834961 -69.496070 Oben rechts KachelX + 1 12327 KachelY 12651 1.58575264 -1.21293524 90.856934 -69.496070 Unten links KachelX 12326 KachelY + 1 12652 1.58536914 -1.21306955 90.834961 -69.503765 Unten rechts KachelX + 1 12327 KachelY + 1 12652 1.58575264 -1.21306955 90.856934 -69.503765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21293524--1.21306955) × R
0.000134309999999971 × 6371000dl = 855.689009999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21293524--1.21306955) × R
0.000134309999999971 × 6371000dr = 855.689009999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58536914-1.58575264) × cos(-1.21293524) × R
0.00038349999999987 × 0.350271626908526 × 6371000do = 855.811135185334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58536914-1.58575264) × cos(-1.21306955) × R
0.00038349999999987 × 0.350145822534387 × 6371000du = 855.503760062793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21293524)-sin(-1.21306955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350271626908526-0.350145822534387)× R²
abs(1.58575264-1.58536914)×0.000125804374139671× R²
0.00038349999999987×0.000125804374139671× 6371000²
0.00038349999999987×0.000125804374139671× 40589641000000 ar = 732176.675357186m²