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← | S 79 |
← 229.95 m → | S 79 |
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↑ 229.93 m ↓ |
↑ 229.93 m ↓ |
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S 79 |
← 229.90 m → 52 866 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376144409179688 y=0.874710083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376144409179688 × 215)
floor (0.376144409179688 × 32768)
floor (12325.5)tx = 12325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874710083007812 × 215)
floor (0.874710083007812 × 32768)
floor (28662.5)ty = 28662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12325 / 28662 ti = "15/12325/28662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12325/28662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12325 ÷ 215
12325 ÷ 32768x = 0.376129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28662 ÷ 215
28662 ÷ 32768y = 0.87469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376129150390625 × 2 - 1) × π
-0.24774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.77830350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87469482421875 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Φ = -2.3542770141402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77830350} λ = -0.77830350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3542770141402))-π/2
2×atan(0.0949621380048364)-π/2
2×0.0946782225077755-π/2
0.189356445015551-1.57079632675φ = -1.38143988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77830350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38143988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.150675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12325 KachelY 28662 -0.77830350 -1.38143988 -44.593506 -79.150675 Oben rechts KachelX + 1 12326 KachelY 28662 -0.77811175 -1.38143988 -44.582519 -79.150675 Unten links KachelX 12325 KachelY + 1 28663 -0.77830350 -1.38147597 -44.593506 -79.152743 Unten rechts KachelX + 1 12326 KachelY + 1 28663 -0.77811175 -1.38147597 -44.582519 -79.152743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38143988--1.38147597) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dl = 229.929390000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38143988--1.38147597) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dr = 229.929390000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77830350--0.77811175) × cos(-1.38143988) × R
0.000191750000000046 × 0.188226883938221 × 6371000do = 229.945349324181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77830350--0.77811175) × cos(-1.38147597) × R
0.000191750000000046 × 0.188191438903736 × 6371000du = 229.902048278836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38143988)-sin(-1.38147597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188226883938221-0.188191438903736)× R²
abs(-0.77811175--0.77830350)×3.54450344856039e-05× R²
0.000191750000000046×3.54450344856039e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.54450344856039e-05× 40589641000000 ar = 52866.2158178707m²