↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 86.75 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.71 m ↓ |
↑ 86.71 m ↓ |
|||
N 73 |
← 86.75 m → 7 522 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940288543701172 y=0.192668914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940288543701172 × 217)
floor (0.940288543701172 × 131072)
floor (123245.5)tx = 123245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192668914794922 × 217)
floor (0.192668914794922 × 131072)
floor (25253.5)ty = 25253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123245 / 25253 ti = "17/123245/25253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123245/25253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123245 ÷ 217
123245 ÷ 131072x = 0.940284729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25253 ÷ 217
25253 ÷ 131072y = 0.192665100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940284729003906 × 2 - 1) × π
0.880569458007812 × 3.1415926535Λ = 2.76639054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192665100097656 × 2 - 1) × π
0.614669799804688 × 3.1415926535Φ = 1.93104212739472 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76639054} λ = 2.76639054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93104212739472))-π/2
2×atan(6.89669373134588)-π/2
2×1.42680282924686-π/2
2.85360565849372-1.57079632675φ = 1.28280933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76639054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.502502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28280933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.499561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123245 KachelY 25253 2.76639054 1.28280933 158.502502 73.499561 Oben rechts KachelX + 1 123246 KachelY 25253 2.76643848 1.28280933 158.505249 73.499561 Unten links KachelX 123245 KachelY + 1 25254 2.76639054 1.28279572 158.502502 73.498781 Unten rechts KachelX + 1 123246 KachelY + 1 25254 2.76643848 1.28279572 158.505249 73.498781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28280933-1.28279572) × R
1.36100000001083e-05 × 6371000dl = 86.7093100006897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28280933-1.28279572) × R
1.36100000001083e-05 × 6371000dr = 86.7093100006897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76639054-2.76643848) × cos(1.28280933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284022699049878 × 6371000do = 86.7478430340496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76639054-2.76643848) × cos(1.28279572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284035748530515 × 6371000du = 86.7518286813297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28280933)-sin(1.28279572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284022699049878-0.284035748530515)× R²
abs(2.76643848-2.76639054)×1.30494806370174e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30494806370174e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30494806370174e-05× 40589641000000 ar = 7522.0184098643m²