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← | N 73 |
← 86.75 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.77 m ↓ |
↑ 86.77 m ↓ |
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N 73 |
← 86.76 m → 7 528 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940273284912109 y=0.192714691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940273284912109 × 217)
floor (0.940273284912109 × 131072)
floor (123243.5)tx = 123243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192714691162109 × 217)
floor (0.192714691162109 × 131072)
floor (25259.5)ty = 25259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123243 / 25259 ti = "17/123243/25259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123243/25259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123243 ÷ 217
123243 ÷ 131072x = 0.940269470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25259 ÷ 217
25259 ÷ 131072y = 0.192710876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940269470214844 × 2 - 1) × π
0.880538940429688 × 3.1415926535Λ = 2.76629467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192710876464844 × 2 - 1) × π
0.614578247070312 × 3.1415926535Φ = 1.930754505997 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76629467} λ = 2.76629467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.930754505997))-π/2
2×atan(6.89471037989605)-π/2
2×1.42676197811166-π/2
2.85352395622333-1.57079632675φ = 1.28272763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76629467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.497009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28272763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.494879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123243 KachelY 25259 2.76629467 1.28272763 158.497009 73.494879 Oben rechts KachelX + 1 123244 KachelY 25259 2.76634260 1.28272763 158.499756 73.494879 Unten links KachelX 123243 KachelY + 1 25260 2.76629467 1.28271401 158.497009 73.494099 Unten rechts KachelX + 1 123244 KachelY + 1 25260 2.76634260 1.28271401 158.499756 73.494099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28272763-1.28271401) × R
1.36199999998254e-05 × 6371000dl = 86.7730199988879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28272763-1.28271401) × R
1.36199999998254e-05 × 6371000dr = 86.7730199988879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76629467-2.76634260) × cos(1.28272763) × R
4.79300000000293e-05 × 0.284101033496238 × 6371000do = 86.7536683135622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76629467-2.76634260) × cos(1.28271401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.284114092248913 × 6371000du = 86.7576559607885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28272763)-sin(1.28271401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284101033496238-0.284114092248913)× R²
abs(2.76634260-2.76629467)×1.30587526753767e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30587526753767e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30587526753767e-05× 40589641000000 ar = 7528.05080570941m²