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← | N 73 |
← 86.78 m → | N 73 |
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↑ 86.77 m ↓ |
↑ 86.77 m ↓ |
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N 73 |
← 86.79 m → 7 531 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940265655517578 y=0.192737579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940265655517578 × 217)
floor (0.940265655517578 × 131072)
floor (123242.5)tx = 123242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192737579345703 × 217)
floor (0.192737579345703 × 131072)
floor (25262.5)ty = 25262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123242 / 25262 ti = "17/123242/25262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123242/25262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123242 ÷ 217
123242 ÷ 131072x = 0.940261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25262 ÷ 217
25262 ÷ 131072y = 0.192733764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940261840820312 × 2 - 1) × π
0.880523681640625 × 3.1415926535Λ = 2.76624673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192733764648438 × 2 - 1) × π
0.614532470703125 × 3.1415926535Φ = 1.93061069529814 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76624673} λ = 2.76624673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93061069529814))-π/2
2×atan(6.89371891807099)-π/2
2×1.4267415483191-π/2
2.85348309663819-1.57079632675φ = 1.28268677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76624673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28268677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.492538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123242 KachelY 25262 2.76624673 1.28268677 158.494263 73.492538 Oben rechts KachelX + 1 123243 KachelY 25262 2.76629467 1.28268677 158.497009 73.492538 Unten links KachelX 123242 KachelY + 1 25263 2.76624673 1.28267315 158.494263 73.491758 Unten rechts KachelX + 1 123243 KachelY + 1 25263 2.76629467 1.28267315 158.497009 73.491758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28268677-1.28267315) × R
1.36200000000475e-05 × 6371000dl = 86.7730200003025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28268677-1.28267315) × R
1.36200000000475e-05 × 6371000dr = 86.7730200003025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76624673-2.76629467) × cos(1.28268677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284140209596149 × 6371000do = 86.7837337796019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76624673-2.76629467) × cos(1.28267315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284153268190704 × 6371000du = 86.7877222105072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28268677)-sin(1.28267315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284140209596149-0.284153268190704)× R²
abs(2.76629467-2.76624673)×1.30585945550821e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30585945550821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30585945550821e-05× 40589641000000 ar = 7530.65971121347m²