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← 86.78 m → | N 73 |
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↑ 86.77 m ↓ |
↑ 86.77 m ↓ |
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N 73 |
← 86.78 m → 7 530 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940265655517578 y=0.192722320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940265655517578 × 217)
floor (0.940265655517578 × 131072)
floor (123242.5)tx = 123242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192722320556641 × 217)
floor (0.192722320556641 × 131072)
floor (25260.5)ty = 25260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123242 / 25260 ti = "17/123242/25260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123242/25260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123242 ÷ 217
123242 ÷ 131072x = 0.940261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25260 ÷ 217
25260 ÷ 131072y = 0.192718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940261840820312 × 2 - 1) × π
0.880523681640625 × 3.1415926535Λ = 2.76624673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192718505859375 × 2 - 1) × π
0.61456298828125 × 3.1415926535Φ = 1.93070656909738 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76624673} λ = 2.76624673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93070656909738))-π/2
2×atan(6.89437987677837)-π/2
2×1.4267551684938-π/2
2.8535103369876-1.57079632675φ = 1.28271401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76624673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28271401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.494099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123242 KachelY 25260 2.76624673 1.28271401 158.494263 73.494099 Oben rechts KachelX + 1 123243 KachelY 25260 2.76629467 1.28271401 158.497009 73.494099 Unten links KachelX 123242 KachelY + 1 25261 2.76624673 1.28270039 158.494263 73.493319 Unten rechts KachelX + 1 123243 KachelY + 1 25261 2.76629467 1.28270039 158.497009 73.493319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28271401-1.28270039) × R
1.36200000000475e-05 × 6371000dl = 86.7730200003025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28271401-1.28270039) × R
1.36200000000475e-05 × 6371000dr = 86.7730200003025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76624673-2.76629467) × cos(1.28271401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284114092248913 × 6371000do = 86.7757568694957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76624673-2.76629467) × cos(1.28270039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284127150948884 × 6371000du = 86.7797453325978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28271401)-sin(1.28270039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284114092248913-0.284127150948884)× R²
abs(2.76629467-2.76624673)×1.30586999711468e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30586999711468e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30586999711468e-05× 40589641000000 ar = 7529.9675320009m²