↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 229.86 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.87 m ↓ |
↑ 229.87 m ↓ |
|||
S 79 |
← 229.82 m → 52 832 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376113891601562 y=0.874771118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376113891601562 × 215)
floor (0.376113891601562 × 32768)
floor (12324.5)tx = 12324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874771118164062 × 215)
floor (0.874771118164062 × 32768)
floor (28664.5)ty = 28664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12324 / 28664 ti = "15/12324/28664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12324/28664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12324 ÷ 215
12324 ÷ 32768x = 0.3760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28664 ÷ 215
28664 ÷ 32768y = 0.874755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3760986328125 × 2 - 1) × π
-0.247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.77849525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874755859375 × 2 - 1) × π
-0.74951171875 × 3.1415926535Φ = -2.35466050933716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77849525} λ = -0.77849525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35466050933716))-π/2
2×atan(0.0949257274630986)-π/2
2×0.0946421372511874-π/2
0.189284274502375-1.57079632675φ = -1.38151205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77849525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38151205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.154810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12324 KachelY 28664 -0.77849525 -1.38151205 -44.604492 -79.154810 Oben rechts KachelX + 1 12325 KachelY 28664 -0.77830350 -1.38151205 -44.593506 -79.154810 Unten links KachelX 12324 KachelY + 1 28665 -0.77849525 -1.38154813 -44.604492 -79.156877 Unten rechts KachelX + 1 12325 KachelY + 1 28665 -0.77830350 -1.38154813 -44.593506 -79.156877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38151205--1.38154813) × R
3.60800000001049e-05 × 6371000dl = 229.865680000668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38151205--1.38154813) × R
3.60800000001049e-05 × 6371000dr = 229.865680000668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77849525--0.77830350) × cos(-1.38151205) × R
0.000191749999999935 × 0.188156003445525 × 6371000do = 229.85875893211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77849525--0.77830350) × cos(-1.38154813) × R
0.000191749999999935 × 0.188120567742378 × 6371000du = 229.815469286295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38151205)-sin(-1.38154813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188156003445525-0.188120567742378)× R²
abs(-0.77830350--0.77849525)×3.54357031463748e-05× R²
0.000191749999999935×3.54357031463748e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.54357031463748e-05× 40589641000000 ar = 52831.6645295606m²