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← 86.48 m → | N 73 |
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↑ 86.52 m ↓ |
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N 73 |
← 86.48 m → 7 482 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940242767333984 y=0.192150115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940242767333984 × 217)
floor (0.940242767333984 × 131072)
floor (123239.5)tx = 123239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192150115966797 × 217)
floor (0.192150115966797 × 131072)
floor (25185.5)ty = 25185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123239 / 25185 ti = "17/123239/25185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123239/25185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123239 ÷ 217
123239 ÷ 131072x = 0.940238952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25185 ÷ 217
25185 ÷ 131072y = 0.192146301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940238952636719 × 2 - 1) × π
0.880477905273438 × 3.1415926535Λ = 2.76610292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192146301269531 × 2 - 1) × π
0.615707397460938 × 3.1415926535Φ = 1.93430183656889 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76610292} λ = 2.76610292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93430183656889))-π/2
2×atan(6.91921162813167)-π/2
2×1.42726502221657-π/2
2.85453004443313-1.57079632675φ = 1.28373372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76610292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.486023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28373372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.552524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123239 KachelY 25185 2.76610292 1.28373372 158.486023 73.552524 Oben rechts KachelX + 1 123240 KachelY 25185 2.76615086 1.28373372 158.488770 73.552524 Unten links KachelX 123239 KachelY + 1 25186 2.76610292 1.28372014 158.486023 73.551746 Unten rechts KachelX + 1 123240 KachelY + 1 25186 2.76615086 1.28372014 158.488770 73.551746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28373372-1.28372014) × R
1.35800000000685e-05 × 6371000dl = 86.5181800004366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28373372-1.28372014) × R
1.35800000000685e-05 × 6371000dr = 86.5181800004366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76610292-2.76615086) × cos(1.28373372) × R
4.79400000004127e-05 × 0.283136256466917 × 6371000do = 86.4771006529822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76610292-2.76615086) × cos(1.28372014) × R
4.79400000004127e-05 × 0.283149280743059 × 6371000du = 86.481078602161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28373372)-sin(1.28372014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283136256466917-0.283149280743059)× R²
abs(2.76615086-2.76610292)×1.30242761425814e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.30242761425814e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.30242761425814e-05× 40589641000000 ar = 7482.01344292275m²