↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 229.99 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.93 m ↓ |
↑ 229.93 m ↓ |
|||
S 79 |
← 229.95 m → 52 876 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376083374023438 y=0.874679565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376083374023438 × 215)
floor (0.376083374023438 × 32768)
floor (12323.5)tx = 12323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874679565429688 × 215)
floor (0.874679565429688 × 32768)
floor (28661.5)ty = 28661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12323 / 28661 ti = "15/12323/28661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12323/28661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12323 ÷ 215
12323 ÷ 32768x = 0.376068115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28661 ÷ 215
28661 ÷ 32768y = 0.874664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376068115234375 × 2 - 1) × π
-0.24786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.77868700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874664306640625 × 2 - 1) × π
-0.74932861328125 × 3.1415926535Φ = -2.35408526654172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77868700} λ = -0.77868700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35408526654172))-π/2
2×atan(0.0949803485126002)-π/2
2×0.0946962702334088-π/2
0.189392540466818-1.57079632675φ = -1.38140379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77868700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.615479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38140379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.148607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12323 KachelY 28661 -0.77868700 -1.38140379 -44.615479 -79.148607 Oben rechts KachelX + 1 12324 KachelY 28661 -0.77849525 -1.38140379 -44.604492 -79.148607 Unten links KachelX 12323 KachelY + 1 28662 -0.77868700 -1.38143988 -44.615479 -79.150675 Unten rechts KachelX + 1 12324 KachelY + 1 28662 -0.77849525 -1.38143988 -44.604492 -79.150675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38140379--1.38143988) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dl = 229.929390000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38140379--1.38143988) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dr = 229.929390000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77868700--0.77849525) × cos(-1.38140379) × R
0.000191750000000046 × 0.188262328727544 × 6371000do = 229.988650070025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77868700--0.77849525) × cos(-1.38143988) × R
0.000191750000000046 × 0.188226883938221 × 6371000du = 229.945349324181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38140379)-sin(-1.38143988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188262328727544-0.188226883938221)× R²
abs(-0.77849525--0.77868700)×3.54447893223253e-05× R²
0.000191750000000046×3.54447893223253e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.54447893223253e-05× 40589641000000 ar = 52876.1719662329m²