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← | S 37 |
← 969.52 m → | S 37 |
→ |
↑ 969.48 m ↓ |
↑ 969.48 m ↓ |
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S 37 |
← 969.40 m → 939 869 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376083374023438 y=0.612442016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376083374023438 × 215)
floor (0.376083374023438 × 32768)
floor (12323.5)tx = 12323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612442016601562 × 215)
floor (0.612442016601562 × 32768)
floor (20068.5)ty = 20068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12323 / 20068 ti = "15/12323/20068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12323/20068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12323 ÷ 215
12323 ÷ 32768x = 0.376068115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20068 ÷ 215
20068 ÷ 32768y = 0.6124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376068115234375 × 2 - 1) × π
-0.24786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.77868700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6124267578125 × 2 - 1) × π
-0.224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.706398152801147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77868700} λ = -0.77868700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706398152801147))-π/2
2×atan(0.493418217693416)-π/2
2×0.458368333255279-π/2
0.916736666510559-1.57079632675φ = -0.65405966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77868700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.615479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65405966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.474858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12323 KachelY 20068 -0.77868700 -0.65405966 -44.615479 -37.474858 Oben rechts KachelX + 1 12324 KachelY 20068 -0.77849525 -0.65405966 -44.604492 -37.474858 Unten links KachelX 12323 KachelY + 1 20069 -0.77868700 -0.65421183 -44.615479 -37.483577 Unten rechts KachelX + 1 12324 KachelY + 1 20069 -0.77849525 -0.65421183 -44.604492 -37.483577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65405966--0.65421183) × R
0.000152170000000007 × 6371000dl = 969.475070000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65405966--0.65421183) × R
0.000152170000000007 × 6371000dr = 969.475070000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77868700--0.77849525) × cos(-0.65405966) × R
0.000191750000000046 × 0.793620394198061 × 6371000do = 969.517823153057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77868700--0.77849525) × cos(-0.65421183) × R
0.000191750000000046 × 0.793527802767353 × 6371000du = 969.40470982709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65405966)-sin(-0.65421183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793620394198061-0.793527802767353)× R²
abs(-0.77849525--0.77868700)×9.25914307080555e-05× R²
0.000191750000000046×9.25914307080555e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.25914307080555e-05× 40589641000000 ar = 939868.531006499m²