↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 86.28 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.33 m ↓ |
↑ 86.33 m ↓ |
|||
N 73 |
← 86.28 m → 7 448 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940097808837891 y=0.191806793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940097808837891 × 217)
floor (0.940097808837891 × 131072)
floor (123220.5)tx = 123220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191806793212891 × 217)
floor (0.191806793212891 × 131072)
floor (25140.5)ty = 25140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123220 / 25140 ti = "17/123220/25140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123220/25140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123220 ÷ 217
123220 ÷ 131072x = 0.940093994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25140 ÷ 217
25140 ÷ 131072y = 0.191802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940093994140625 × 2 - 1) × π
0.88018798828125 × 3.1415926535Λ = 2.76519212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191802978515625 × 2 - 1) × π
0.61639404296875 × 3.1415926535Φ = 1.93645899705179 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76519212} λ = 2.76519212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93645899705179))-π/2
2×atan(6.93415358833759)-π/2
2×1.42757009168569-π/2
2.85514018337139-1.57079632675φ = 1.28434386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76519212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.433838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28434386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.587483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123220 KachelY 25140 2.76519212 1.28434386 158.433838 73.587483 Oben rechts KachelX + 1 123221 KachelY 25140 2.76524005 1.28434386 158.436584 73.587483 Unten links KachelX 123220 KachelY + 1 25141 2.76519212 1.28433031 158.433838 73.586706 Unten rechts KachelX + 1 123221 KachelY + 1 25141 2.76524005 1.28433031 158.436584 73.586706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28434386-1.28433031) × R
1.35499999998068e-05 × 6371000dl = 86.3270499987689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28434386-1.28433031) × R
1.35499999998068e-05 × 6371000dr = 86.3270499987689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76519212-2.76524005) × cos(1.28434386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282551030916781 × 6371000do = 86.2803563793938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76519212-2.76524005) × cos(1.28433031) × R
4.79300000000293e-05 × 0.282564028759082 × 6371000du = 86.2843254269045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28434386)-sin(1.28433031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282551030916781-0.282564028759082)× R²
abs(2.76524005-2.76519212)×1.29978423011878e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.29978423011878e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.29978423011878e-05× 40589641000000 ar = 7448.49995726159m²