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← | S 37 |
← 969.40 m → | S 37 |
→ |
↑ 969.28 m ↓ |
↑ 969.28 m ↓ |
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S 37 |
← 969.29 m → 939 574 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376052856445312 y=0.612472534179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376052856445312 × 215)
floor (0.376052856445312 × 32768)
floor (12322.5)tx = 12322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612472534179688 × 215)
floor (0.612472534179688 × 32768)
floor (20069.5)ty = 20069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12322 / 20069 ti = "15/12322/20069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12322/20069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12322 ÷ 215
12322 ÷ 32768x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20069 ÷ 215
20069 ÷ 32768y = 0.612457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612457275390625 × 2 - 1) × π
-0.22491455078125 × 3.1415926535Φ = -0.706589900399628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706589900399628))-π/2
2×atan(0.493323615005336)-π/2
2×0.458292250291317-π/2
0.916584500582633-1.57079632675φ = -0.65421183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65421183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.483577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12322 KachelY 20069 -0.77887875 -0.65421183 -44.626465 -37.483577 Oben rechts KachelX + 1 12323 KachelY 20069 -0.77868700 -0.65421183 -44.615479 -37.483577 Unten links KachelX 12322 KachelY + 1 20070 -0.77887875 -0.65436397 -44.626465 -37.492294 Unten rechts KachelX + 1 12323 KachelY + 1 20070 -0.77868700 -0.65436397 -44.615479 -37.492294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65421183--0.65436397) × R
0.000152139999999967 × 6371000dl = 969.283939999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65421183--0.65436397) × R
0.000152139999999967 × 6371000dr = 969.283939999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77868700) × cos(-0.65421183) × R
0.000191749999999935 × 0.793527802767353 × 6371000do = 969.404709826529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77868700) × cos(-0.65436397) × R
0.000191749999999935 × 0.793435211221588 × 6371000du = 969.291596360004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65421183)-sin(-0.65436397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793527802767353-0.793435211221588)× R²
abs(-0.77868700--0.77887875)×9.25915457649085e-05× R²
0.000191749999999935×9.25915457649085e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.25915457649085e-05× 40589641000000 ar = 939573.598873978m²