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← | S 36 |
← 976.06 m → | S 36 |
→ |
↑ 975.97 m ↓ |
↑ 975.97 m ↓ |
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S 36 |
← 975.95 m → 952 556 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376052856445312 y=0.610671997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376052856445312 × 215)
floor (0.376052856445312 × 32768)
floor (12322.5)tx = 12322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610671997070312 × 215)
floor (0.610671997070312 × 32768)
floor (20010.5)ty = 20010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12322 / 20010 ti = "15/12322/20010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12322/20010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12322 ÷ 215
12322 ÷ 32768x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20010 ÷ 215
20010 ÷ 32768y = 0.61065673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61065673828125 × 2 - 1) × π
-0.2213134765625 × 3.1415926535Φ = -0.695276792089294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.695276792089294))-π/2
2×atan(0.498936327242211)-π/2
2×0.462796308798203-π/2
0.925592617596406-1.57079632675φ = -0.64520371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64520371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.967450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12322 KachelY 20010 -0.77887875 -0.64520371 -44.626465 -36.967450 Oben rechts KachelX + 1 12323 KachelY 20010 -0.77868700 -0.64520371 -44.615479 -36.967450 Unten links KachelX 12322 KachelY + 1 20011 -0.77887875 -0.64535690 -44.626465 -36.976227 Unten rechts KachelX + 1 12323 KachelY + 1 20011 -0.77868700 -0.64535690 -44.615479 -36.976227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64520371--0.64535690) × R
0.000153190000000025 × 6371000dl = 975.973490000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64520371--0.64535690) × R
0.000153190000000025 × 6371000dr = 975.973490000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77868700) × cos(-0.64520371) × R
0.000191749999999935 × 0.798977280229462 × 6371000do = 976.062005386229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77868700) × cos(-0.64535690) × R
0.000191749999999935 × 0.798885148331092 × 6371000du = 975.949453443003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64520371)-sin(-0.64535690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.798977280229462-0.798885148331092)× R²
abs(-0.77868700--0.77887875)×9.21318983697628e-05× R²
0.000191749999999935×9.21318983697628e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.21318983697628e-05× 40589641000000 ar = 952555.719859808m²