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← | N 73 |
← 86.40 m → | N 73 |
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↑ 86.45 m ↓ |
↑ 86.45 m ↓ |
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N 73 |
← 86.41 m → 7 470 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940082550048828 y=0.192005157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940082550048828 × 217)
floor (0.940082550048828 × 131072)
floor (123218.5)tx = 123218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192005157470703 × 217)
floor (0.192005157470703 × 131072)
floor (25166.5)ty = 25166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123218 / 25166 ti = "17/123218/25166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123218/25166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123218 ÷ 217
123218 ÷ 131072x = 0.940078735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25166 ÷ 217
25166 ÷ 131072y = 0.192001342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940078735351562 × 2 - 1) × π
0.880157470703125 × 3.1415926535Λ = 2.76509624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192001342773438 × 2 - 1) × π
0.615997314453125 × 3.1415926535Φ = 1.93521263766167 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76509624} λ = 2.76509624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93521263766167))-π/2
2×atan(6.92551652446113)-π/2
2×1.42739390632175-π/2
2.8547878126435-1.57079632675φ = 1.28399149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76509624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.428345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28399149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.567293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123218 KachelY 25166 2.76509624 1.28399149 158.428345 73.567293 Oben rechts KachelX + 1 123219 KachelY 25166 2.76514418 1.28399149 158.431091 73.567293 Unten links KachelX 123218 KachelY + 1 25167 2.76509624 1.28397792 158.428345 73.566516 Unten rechts KachelX + 1 123219 KachelY + 1 25167 2.76514418 1.28397792 158.431091 73.566516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28399149-1.28397792) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dl = 86.4544699994092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28399149-1.28397792) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dr = 86.4544699994092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76509624-2.76514418) × cos(1.28399149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282889025090273 × 6371000do = 86.4015898260187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76509624-2.76514418) × cos(1.28397792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282902040765641 × 6371000du = 86.4055651482994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28399149)-sin(1.28397792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282889025090273-0.282902040765641)× R²
abs(2.76514418-2.76509624)×1.30156753676003e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30156753676003e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30156753676003e-05× 40589641000000 ar = 7469.97549782724m²