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← | S 37 |
← 966.64 m → | S 37 |
→ |
↑ 966.61 m ↓ |
↑ 966.61 m ↓ |
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S 37 |
← 966.52 m → 934 304 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376022338867188 y=0.613204956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376022338867188 × 215)
floor (0.376022338867188 × 32768)
floor (12321.5)tx = 12321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613204956054688 × 215)
floor (0.613204956054688 × 32768)
floor (20093.5)ty = 20093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12321 / 20093 ti = "15/12321/20093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12321/20093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12321 ÷ 215
12321 ÷ 32768x = 0.376007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20093 ÷ 215
20093 ÷ 32768y = 0.613189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376007080078125 × 2 - 1) × π
-0.24798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.77907049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613189697265625 × 2 - 1) × π
-0.22637939453125 × 3.1415926535Φ = -0.711191842763153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77907049} λ = -0.77907049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711191842763153))-π/2
2×atan(0.49105858393112)-π/2
2×0.456468923977645-π/2
0.91293784795529-1.57079632675φ = -0.65785848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77907049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.637451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65785848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.692514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12321 KachelY 20093 -0.77907049 -0.65785848 -44.637451 -37.692514 Oben rechts KachelX + 1 12322 KachelY 20093 -0.77887875 -0.65785848 -44.626465 -37.692514 Unten links KachelX 12321 KachelY + 1 20094 -0.77907049 -0.65801020 -44.637451 -37.701207 Unten rechts KachelX + 1 12322 KachelY + 1 20094 -0.77887875 -0.65801020 -44.626465 -37.701207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65785848--0.65801020) × R
0.000151719999999966 × 6371000dl = 966.608119999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65785848--0.65801020) × R
0.000151719999999966 × 6371000dr = 966.608119999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77907049--0.77887875) × cos(-0.65785848) × R
0.000191739999999996 × 0.79130342100049 × 6371000do = 966.6369038125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77907049--0.77887875) × cos(-0.65801020) × R
0.000191739999999996 × 0.791210646695176 × 6371000du = 966.523572990388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65785848)-sin(-0.65801020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79130342100049-0.791210646695176)× R²
abs(-0.77887875--0.77907049)×9.27743053139585e-05× R²
0.000191739999999996×9.27743053139585e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.27743053139585e-05× 40589641000000 ar = 934304.30886222m²