↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 967.32 m → | S 37 |
→ |
↑ 967.25 m ↓ |
↑ 967.25 m ↓ |
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S 37 |
← 967.20 m → 935 578 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376022338867188 y=0.613021850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376022338867188 × 215)
floor (0.376022338867188 × 32768)
floor (12321.5)tx = 12321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613021850585938 × 215)
floor (0.613021850585938 × 32768)
floor (20087.5)ty = 20087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12321 / 20087 ti = "15/12321/20087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12321/20087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12321 ÷ 215
12321 ÷ 32768x = 0.376007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20087 ÷ 215
20087 ÷ 32768y = 0.613006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376007080078125 × 2 - 1) × π
-0.24798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.77907049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613006591796875 × 2 - 1) × π
-0.22601318359375 × 3.1415926535Φ = -0.710041357172272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77907049} λ = -0.77907049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.710041357172272))-π/2
2×atan(0.491623864867646)-π/2
2×0.456924275643252-π/2
0.913848551286505-1.57079632675φ = -0.65694778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77907049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.637451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65694778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.640335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12321 KachelY 20087 -0.77907049 -0.65694778 -44.637451 -37.640335 Oben rechts KachelX + 1 12322 KachelY 20087 -0.77887875 -0.65694778 -44.626465 -37.640335 Unten links KachelX 12321 KachelY + 1 20088 -0.77907049 -0.65709960 -44.637451 -37.649034 Unten rechts KachelX + 1 12322 KachelY + 1 20088 -0.77887875 -0.65709960 -44.626465 -37.649034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65694778--0.65709960) × R
0.000151820000000025 × 6371000dl = 967.245220000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65694778--0.65709960) × R
0.000151820000000025 × 6371000dr = 967.245220000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77907049--0.77887875) × cos(-0.65694778) × R
0.000191739999999996 × 0.791859916310178 × 6371000do = 967.316704870939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77907049--0.77887875) × cos(-0.65709960) × R
0.000191739999999996 × 0.791767190290122 × 6371000du = 967.203433032918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65694778)-sin(-0.65709960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791859916310178-0.791767190290122)× R²
abs(-0.77887875--0.77907049)×9.27260200557223e-05× R²
0.000191739999999996×9.27260200557223e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.27260200557223e-05× 40589641000000 ar = 935577.679987235m²