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← 85.84 m → | N 73 |
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↑ 85.82 m ↓ |
↑ 85.82 m ↓ |
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N 73 |
← 85.84 m → 7 367 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939945220947266 y=0.190921783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939945220947266 × 217)
floor (0.939945220947266 × 131072)
floor (123200.5)tx = 123200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190921783447266 × 217)
floor (0.190921783447266 × 131072)
floor (25024.5)ty = 25024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123200 / 25024 ti = "17/123200/25024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123200/25024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123200 ÷ 217
123200 ÷ 131072x = 0.93994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25024 ÷ 217
25024 ÷ 131072y = 0.19091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93994140625 × 2 - 1) × π
0.8798828125 × 3.1415926535Λ = 2.76423338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19091796875 × 2 - 1) × π
0.6181640625 × 3.1415926535Φ = 1.94201967740771 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76423338} λ = 2.76423338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94201967740771))-π/2
2×atan(6.97281960502782)-π/2
2×1.42835358787712-π/2
2.85670717575424-1.57079632675φ = 1.28591085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76423338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28591085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.677265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123200 KachelY 25024 2.76423338 1.28591085 158.378906 73.677265 Oben rechts KachelX + 1 123201 KachelY 25024 2.76428132 1.28591085 158.381653 73.677265 Unten links KachelX 123200 KachelY + 1 25025 2.76423338 1.28589738 158.378906 73.676493 Unten rechts KachelX + 1 123201 KachelY + 1 25025 2.76428132 1.28589738 158.381653 73.676493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28591085-1.28589738) × R
1.34700000000709e-05 × 6371000dl = 85.8173700004519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28591085-1.28589738) × R
1.34700000000709e-05 × 6371000dr = 85.8173700004519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76423338-2.76428132) × cos(1.28591085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.281047545923488 × 6371000do = 85.8391546888089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76423338-2.76428132) × cos(1.28589738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.281060472974088 × 6371000du = 85.8431029428047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28591085)-sin(1.28589738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281047545923488-0.281060472974088)× R²
abs(2.76428132-2.76423338)×1.29270506006862e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29270506006862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29270506006862e-05× 40589641000000 ar = 7366.65991277583m²