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← | N 63 |
← 2 203.67 m → | N 63 |
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↑ 2 204.43 m ↓ |
↑ 2 204.43 m ↓ |
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N 63 |
← 2 205.17 m → 4 859 489 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.15045166015625 y=0.27178955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.15045166015625 × 213)
floor (0.15045166015625 × 8192)
floor (1232.5)tx = 1232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27178955078125 × 213)
floor (0.27178955078125 × 8192)
floor (2226.5)ty = 2226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1232 / 2226 ti = "13/1232/2226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1232/2226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1232 ÷ 213
1232 ÷ 8192x = 0.150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2226 ÷ 213
2226 ÷ 8192y = 0.271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.150390625 × 2 - 1) × π
-0.69921875 × 3.1415926535Λ = -2.19666049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271728515625 × 2 - 1) × π
0.45654296875 × 3.1415926535Φ = 1.43427203663208 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.19666049} λ = -2.19666049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43427203663208))-π/2
2×atan(4.19658893355363)-π/2
2×1.33687000804352-π/2
2.67374001608705-1.57079632675φ = 1.10294369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.19666049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.859375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10294369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.194018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1232 KachelY 2226 -2.19666049 1.10294369 -125.859375 63.194018 Oben rechts KachelX + 1 1233 KachelY 2226 -2.19589350 1.10294369 -125.815430 63.194018 Unten links KachelX 1232 KachelY + 1 2227 -2.19666049 1.10259768 -125.859375 63.174194 Unten rechts KachelX + 1 1233 KachelY + 1 2227 -2.19589350 1.10259768 -125.815430 63.174194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10294369-1.10259768) × R
0.000346010000000119 × 6371000dl = 2204.42971000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10294369-1.10259768) × R
0.000346010000000119 × 6371000dr = 2204.42971000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.19666049--2.19589350) × cos(1.10294369) × R
0.000766990000000245 × 0.450970721746385 × 6371000do = 2203.66540580087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.19666049--2.19589350) × cos(1.10259768) × R
0.000766990000000245 × 0.451279522074995 × 6371000du = 2205.17435653457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10294369)-sin(1.10259768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450970721746385-0.451279522074995)× R²
abs(-2.19589350--2.19666049)×0.000308800328609693× R²
0.000766990000000245×0.000308800328609693× 6371000²
0.000766990000000245×0.000308800328609693× 40589641000000 ar = 4859488.72784529m²