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← 85.83 m → | N 73 |
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N 73 |
← 85.83 m → 7 366 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939922332763672 y=0.190898895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939922332763672 × 217)
floor (0.939922332763672 × 131072)
floor (123197.5)tx = 123197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190898895263672 × 217)
floor (0.190898895263672 × 131072)
floor (25021.5)ty = 25021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123197 / 25021 ti = "17/123197/25021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123197/25021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123197 ÷ 217
123197 ÷ 131072x = 0.939918518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25021 ÷ 217
25021 ÷ 131072y = 0.190895080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939918518066406 × 2 - 1) × π
0.879837036132812 × 3.1415926535Λ = 2.76408957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190895080566406 × 2 - 1) × π
0.618209838867188 × 3.1415926535Φ = 1.94216348810658 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76408957} λ = 2.76408957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94216348810658))-π/2
2×atan(6.97382244319595)-π/2
2×1.4283737953047-π/2
2.85674759060939-1.57079632675φ = 1.28595126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76408957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.370667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28595126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.679580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123197 KachelY 25021 2.76408957 1.28595126 158.370667 73.679580 Oben rechts KachelX + 1 123198 KachelY 25021 2.76413751 1.28595126 158.373413 73.679580 Unten links KachelX 123197 KachelY + 1 25022 2.76408957 1.28593779 158.370667 73.678808 Unten rechts KachelX + 1 123198 KachelY + 1 25022 2.76413751 1.28593779 158.373413 73.678808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28595126-1.28593779) × R
1.34700000000709e-05 × 6371000dl = 85.8173700004519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28595126-1.28593779) × R
1.34700000000709e-05 × 6371000dr = 85.8173700004519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76408957-2.76413751) × cos(1.28595126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.281008764465734 × 6371000do = 85.8273098333763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76408957-2.76413751) × cos(1.28593779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.281021691669308 × 6371000du = 85.8312581340941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28595126)-sin(1.28593779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281008764465734-0.281021691669308)× R²
abs(2.76413751-2.76408957)×1.2927203574209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2927203574209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2927203574209e-05× 40589641000000 ar = 7365.64342057656m²