↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 966.35 m → | S 37 |
→ |
↑ 966.29 m ↓ |
↑ 966.29 m ↓ |
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S 37 |
← 966.23 m → 933 717 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375930786132812 y=0.613296508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375930786132812 × 215)
floor (0.375930786132812 × 32768)
floor (12318.5)tx = 12318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613296508789062 × 215)
floor (0.613296508789062 × 32768)
floor (20096.5)ty = 20096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12318 / 20096 ti = "15/12318/20096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12318/20096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12318 ÷ 215
12318 ÷ 32768x = 0.37591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20096 ÷ 215
20096 ÷ 32768y = 0.61328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37591552734375 × 2 - 1) × π
-0.2481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.77964574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61328125 × 2 - 1) × π
-0.2265625 × 3.1415926535Φ = -0.711767085558594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77964574} λ = -0.77964574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711767085558594))-π/2
2×atan(0.49077618724969)-π/2
2×0.456241368209298-π/2
0.912482736418596-1.57079632675φ = -0.65831359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77964574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.670410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65831359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.718590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12318 KachelY 20096 -0.77964574 -0.65831359 -44.670410 -37.718590 Oben rechts KachelX + 1 12319 KachelY 20096 -0.77945399 -0.65831359 -44.659424 -37.718590 Unten links KachelX 12318 KachelY + 1 20097 -0.77964574 -0.65846526 -44.670410 -37.727280 Unten rechts KachelX + 1 12319 KachelY + 1 20097 -0.77945399 -0.65846526 -44.659424 -37.727280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65831359--0.65846526) × R
0.000151670000000048 × 6371000dl = 966.289570000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65831359--0.65846526) × R
0.000151670000000048 × 6371000dr = 966.289570000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77964574--0.77945399) × cos(-0.65831359) × R
0.000191749999999935 × 0.791025074037336 × 6371000do = 966.347278177839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77964574--0.77945399) × cos(-0.65846526) × R
0.000191749999999935 × 0.790932275701082 × 6371000du = 966.233912087936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65831359)-sin(-0.65846526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791025074037336-0.790932275701082)× R²
abs(-0.77945399--0.77964574)×9.27983362543072e-05× R²
0.000191749999999935×9.27983362543072e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.27983362543072e-05× 40589641000000 ar = 933716.52545543m²