↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 836.03 m → | S 69 |
→ |
↑ 835.88 m ↓ |
↑ 835.88 m ↓ |
|||
S 69 |
← 835.73 m → 698 691 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751861572265625 y=0.776153564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751861572265625 × 214)
floor (0.751861572265625 × 16384)
floor (12318.5)tx = 12318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776153564453125 × 214)
floor (0.776153564453125 × 16384)
floor (12716.5)ty = 12716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12318 / 12716 ti = "14/12318/12716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12318/12716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12318 ÷ 214
12318 ÷ 16384x = 0.7518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12716 ÷ 214
12716 ÷ 16384y = 0.776123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Λ = 1.58230118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776123046875 × 2 - 1) × π
-0.55224609375 × 3.1415926535Φ = -1.73493227104907 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58230118} λ = 1.58230118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73493227104907))-π/2
2×atan(0.17641214809145)-π/2
2×0.174615523268401-π/2
0.349231046536803-1.57079632675φ = -1.22156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58230118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.990535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12318 KachelY 12716 1.58230118 -1.22156528 90.659180 -69.990535 Oben rechts KachelX + 1 12319 KachelY 12716 1.58268468 -1.22156528 90.681152 -69.990535 Unten links KachelX 12318 KachelY + 1 12717 1.58230118 -1.22169648 90.659180 -69.998052 Unten rechts KachelX + 1 12319 KachelY + 1 12717 1.58268468 -1.22169648 90.681152 -69.998052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22156528--1.22169648) × R
0.000131199999999998 × 6371000dl = 835.875199999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22156528--1.22169648) × R
0.000131199999999998 × 6371000dr = 835.875199999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58230118-1.58268468) × cos(-1.22156528) × R
0.000383500000000092 × 0.342175372492454 × 6371000do = 836.029730840505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58230118-1.58268468) × cos(-1.22169648) × R
0.000383500000000092 × 0.3420520892905 × 6371000du = 835.72851564376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22156528)-sin(-1.22169648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342175372492454-0.3420520892905)× R²
abs(1.58268468-1.58230118)×0.000123283201953872× R²
0.000383500000000092×0.000123283201953872× 6371000²
0.000383500000000092×0.000123283201953872× 40589641000000 ar = 698690.630317819m²