↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 857.66 m → | S 69 |
→ |
↑ 857.47 m ↓ |
↑ 857.47 m ↓ |
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S 69 |
← 857.35 m → 735 286 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751861572265625 y=0.771820068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751861572265625 × 214)
floor (0.751861572265625 × 16384)
floor (12318.5)tx = 12318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771820068359375 × 214)
floor (0.771820068359375 × 16384)
floor (12645.5)ty = 12645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12318 / 12645 ti = "14/12318/12645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12318/12645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12318 ÷ 214
12318 ÷ 16384x = 0.7518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12645 ÷ 214
12645 ÷ 16384y = 0.77178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Λ = 1.58230118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77178955078125 × 2 - 1) × π
-0.5435791015625 × 3.1415926535Φ = -1.70770411206488 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58230118} λ = 1.58230118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70770411206488))-π/2
2×atan(0.181281517254246)-π/2
2×0.179333959469206-π/2
0.358667918938413-1.57079632675φ = -1.21212841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58230118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21212841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.449842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12318 KachelY 12645 1.58230118 -1.21212841 90.659180 -69.449842 Oben rechts KachelX + 1 12319 KachelY 12645 1.58268468 -1.21212841 90.681152 -69.449842 Unten links KachelX 12318 KachelY + 1 12646 1.58230118 -1.21226300 90.659180 -69.457554 Unten rechts KachelX + 1 12319 KachelY + 1 12646 1.58268468 -1.21226300 90.681152 -69.457554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21212841--1.21226300) × R
0.000134590000000046 × 6371000dl = 857.47289000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21212841--1.21226300) × R
0.000134590000000046 × 6371000dr = 857.47289000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58230118-1.58268468) × cos(-1.21212841) × R
0.000383500000000092 × 0.35102722865756 × 6371000do = 857.657280693806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58230118-1.58268468) × cos(-1.21226300) × R
0.000383500000000092 × 0.350901200079368 × 6371000du = 857.349357778323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21212841)-sin(-1.21226300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35102722865756-0.350901200079368)× R²
abs(1.58268468-1.58230118)×0.000126028578192383× R²
0.000383500000000092×0.000126028578192383× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126028578192383× 40589641000000 ar = 735285.850440455m²