↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 988.21 m → | S 66 |
→ |
↑ 988.01 m ↓ |
↑ 988.01 m ↓ |
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S 66 |
← 987.86 m → 976 192 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751861572265625 y=0.747467041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751861572265625 × 214)
floor (0.751861572265625 × 16384)
floor (12318.5)tx = 12318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747467041015625 × 214)
floor (0.747467041015625 × 16384)
floor (12246.5)ty = 12246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12318 / 12246 ti = "14/12318/12246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12318/12246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12318 ÷ 214
12318 ÷ 16384x = 0.7518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12246 ÷ 214
12246 ÷ 16384y = 0.7474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Λ = 1.58230118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7474365234375 × 2 - 1) × π
-0.494873046875 × 3.1415926535Φ = -1.55468952847766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58230118} λ = 1.58230118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55468952847766))-π/2
2×atan(0.211254961109698)-π/2
2×0.208193845230594-π/2
0.416387690461188-1.57079632675φ = -1.15440864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58230118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15440864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.142743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12318 KachelY 12246 1.58230118 -1.15440864 90.659180 -66.142743 Oben rechts KachelX + 1 12319 KachelY 12246 1.58268468 -1.15440864 90.681152 -66.142743 Unten links KachelX 12318 KachelY + 1 12247 1.58230118 -1.15456372 90.659180 -66.151628 Unten rechts KachelX + 1 12319 KachelY + 1 12247 1.58268468 -1.15456372 90.681152 -66.151628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15440864--1.15456372) × R
0.000155080000000085 × 6371000dl = 988.014680000543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15440864--1.15456372) × R
0.000155080000000085 × 6371000dr = 988.014680000543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58230118-1.58268468) × cos(-1.15440864) × R
0.000383500000000092 × 0.404459436605554 × 6371000do = 988.207045580701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58230118-1.58268468) × cos(-1.15456372) × R
0.000383500000000092 × 0.404317602407637 × 6371000du = 987.860505134366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15440864)-sin(-1.15456372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404459436605554-0.404317602407637)× R²
abs(1.58268468-1.58230118)×0.000141834197916912× R²
0.000383500000000092×0.000141834197916912× 6371000²
0.000383500000000092×0.000141834197916912× 40589641000000 ar = 976191.876346767m²