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← | N 73 |
← 86.47 m → | N 73 |
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↑ 86.45 m ↓ |
↑ 86.45 m ↓ |
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N 73 |
← 86.48 m → 7 476 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939731597900391 y=0.192180633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939731597900391 × 217)
floor (0.939731597900391 × 131072)
floor (123172.5)tx = 123172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192180633544922 × 217)
floor (0.192180633544922 × 131072)
floor (25189.5)ty = 25189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123172 / 25189 ti = "17/123172/25189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123172/25189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123172 ÷ 217
123172 ÷ 131072x = 0.939727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25189 ÷ 217
25189 ÷ 131072y = 0.192176818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939727783203125 × 2 - 1) × π
0.87945556640625 × 3.1415926535Λ = 2.76289115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192176818847656 × 2 - 1) × π
0.615646362304688 × 3.1415926535Φ = 1.93411008897041 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76289115} λ = 2.76289115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93411008897041))-π/2
2×atan(6.91788501311029)-π/2
2×1.42723787437157-π/2
2.85447574874314-1.57079632675φ = 1.28367942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76289115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.302002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28367942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.549413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123172 KachelY 25189 2.76289115 1.28367942 158.302002 73.549413 Oben rechts KachelX + 1 123173 KachelY 25189 2.76293908 1.28367942 158.304748 73.549413 Unten links KachelX 123172 KachelY + 1 25190 2.76289115 1.28366585 158.302002 73.548636 Unten rechts KachelX + 1 123173 KachelY + 1 25190 2.76293908 1.28366585 158.304748 73.548636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28367942-1.28366585) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dl = 86.4544699994092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28367942-1.28366585) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dr = 86.4544699994092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76289115-2.76293908) × cos(1.28367942) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283188334076887 × 6371000do = 86.4749645660892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76289115-2.76293908) × cos(1.28366585) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283201348553617 × 6371000du = 86.4789386931231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28367942)-sin(1.28366585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283188334076887-0.283201348553617)× R²
abs(2.76293908-2.76289115)×1.30144767306883e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30144767306883e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30144767306883e-05× 40589641000000 ar = 7476.31902043715m²