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N 73 |
← 86.47 m → 7 476 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939731597900391 y=0.192165374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939731597900391 × 217)
floor (0.939731597900391 × 131072)
floor (123172.5)tx = 123172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192165374755859 × 217)
floor (0.192165374755859 × 131072)
floor (25187.5)ty = 25187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123172 / 25187 ti = "17/123172/25187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123172/25187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123172 ÷ 217
123172 ÷ 131072x = 0.939727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25187 ÷ 217
25187 ÷ 131072y = 0.192161560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939727783203125 × 2 - 1) × π
0.87945556640625 × 3.1415926535Λ = 2.76289115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192161560058594 × 2 - 1) × π
0.615676879882812 × 3.1415926535Φ = 1.93420596276965 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76289115} λ = 2.76289115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93420596276965))-π/2
2×atan(6.91854828882407)-π/2
2×1.42725144891813-π/2
2.85450289783625-1.57079632675φ = 1.28370657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76289115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.302002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28370657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.550969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123172 KachelY 25187 2.76289115 1.28370657 158.302002 73.550969 Oben rechts KachelX + 1 123173 KachelY 25187 2.76293908 1.28370657 158.304748 73.550969 Unten links KachelX 123172 KachelY + 1 25188 2.76289115 1.28369300 158.302002 73.550191 Unten rechts KachelX + 1 123173 KachelY + 1 25188 2.76293908 1.28369300 158.304748 73.550191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28370657-1.28369300) × R
1.35700000001293e-05 × 6371000dl = 86.4544700008238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28370657-1.28369300) × R
1.35700000001293e-05 × 6371000dr = 86.4544700008238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76289115-2.76293908) × cos(1.28370657) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283162295376264 × 6371000do = 86.4670133356086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76289115-2.76293908) × cos(1.28369300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283175309957326 × 6371000du = 86.4709874945014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28370657)-sin(1.28369300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283162295376264-0.283175309957326)× R²
abs(2.76293908-2.76289115)×1.30145810622873e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30145810622873e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30145810622873e-05× 40589641000000 ar = 7475.63160260306m²