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← | S 37 |
← 967.66 m → | S 37 |
→ |
↑ 967.69 m ↓ |
↑ 967.69 m ↓ |
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S 37 |
← 967.54 m → 936 338 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375900268554688 y=0.612930297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375900268554688 × 215)
floor (0.375900268554688 × 32768)
floor (12317.5)tx = 12317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612930297851562 × 215)
floor (0.612930297851562 × 32768)
floor (20084.5)ty = 20084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12317 / 20084 ti = "15/12317/20084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12317/20084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12317 ÷ 215
12317 ÷ 32768x = 0.375885009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20084 ÷ 215
20084 ÷ 32768y = 0.6129150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375885009765625 × 2 - 1) × π
-0.24822998046875 × 3.1415926535Λ = -0.77983748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6129150390625 × 2 - 1) × π
-0.225830078125 × 3.1415926535Φ = -0.709466114376831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77983748} λ = -0.77983748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709466114376831))-π/2
2×atan(0.491906749309796)-π/2
2×0.45715207150236-π/2
0.914304143004721-1.57079632675φ = -0.65649218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77983748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.681396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65649218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.614231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12317 KachelY 20084 -0.77983748 -0.65649218 -44.681396 -37.614231 Oben rechts KachelX + 1 12318 KachelY 20084 -0.77964574 -0.65649218 -44.670410 -37.614231 Unten links KachelX 12317 KachelY + 1 20085 -0.77983748 -0.65664407 -44.681396 -37.622934 Unten rechts KachelX + 1 12318 KachelY + 1 20085 -0.77964574 -0.65664407 -44.670410 -37.622934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65649218--0.65664407) × R
0.000151890000000043 × 6371000dl = 967.691190000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65649218--0.65664407) × R
0.000151890000000043 × 6371000dr = 967.691190000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77983748--0.77964574) × cos(-0.65649218) × R
0.000191739999999996 × 0.792138070298718 × 6371000do = 967.656490979693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77983748--0.77964574) × cos(-0.65664407) × R
0.000191739999999996 × 0.792045356325032 × 6371000du = 967.543233857222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65649218)-sin(-0.65664407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792138070298718-0.792045356325032)× R²
abs(-0.77964574--0.77983748)×9.27139736853766e-05× R²
0.000191739999999996×9.27139736853766e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.27139736853766e-05× 40589641000000 ar = 936337.86410809m²