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← | N 73 |
← 86.46 m → | N 73 |
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↑ 86.45 m ↓ |
↑ 86.45 m ↓ |
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N 73 |
← 86.47 m → 7 475 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939289093017578 y=0.192157745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939289093017578 × 217)
floor (0.939289093017578 × 131072)
floor (123114.5)tx = 123114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192157745361328 × 217)
floor (0.192157745361328 × 131072)
floor (25186.5)ty = 25186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123114 / 25186 ti = "17/123114/25186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123114/25186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123114 ÷ 217
123114 ÷ 131072x = 0.939285278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25186 ÷ 217
25186 ÷ 131072y = 0.192153930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939285278320312 × 2 - 1) × π
0.878570556640625 × 3.1415926535Λ = 2.76011081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192153930664062 × 2 - 1) × π
0.615692138671875 × 3.1415926535Φ = 1.93425389966927 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76011081} λ = 2.76011081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93425389966927))-π/2
2×atan(6.91887995052827)-π/2
2×1.42725823572336-π/2
2.85451647144671-1.57079632675φ = 1.28372014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76011081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.142700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28372014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.551746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123114 KachelY 25186 2.76011081 1.28372014 158.142700 73.551746 Oben rechts KachelX + 1 123115 KachelY 25186 2.76015874 1.28372014 158.145447 73.551746 Unten links KachelX 123114 KachelY + 1 25187 2.76011081 1.28370657 158.142700 73.550969 Unten rechts KachelX + 1 123115 KachelY + 1 25187 2.76015874 1.28370657 158.145447 73.550969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28372014-1.28370657) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dl = 86.4544699994092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28372014-1.28370657) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dr = 86.4544699994092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76011081-2.76015874) × cos(1.28372014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283149280743059 × 6371000do = 86.4630391607934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76011081-2.76015874) × cos(1.28370657) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283162295376264 × 6371000du = 86.4670133356086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28372014)-sin(1.28370657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283149280743059-0.283162295376264)× R²
abs(2.76015874-2.76011081)×1.30146332050218e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30146332050218e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30146332050218e-05× 40589641000000 ar = 7475.28801777205m²