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← | S 69 |
← 859.20 m → | S 69 |
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↑ 859 m ↓ |
↑ 859 m ↓ |
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S 69 |
← 858.89 m → 737 921 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751373291015625 y=0.771514892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751373291015625 × 214)
floor (0.751373291015625 × 16384)
floor (12310.5)tx = 12310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771514892578125 × 214)
floor (0.771514892578125 × 16384)
floor (12640.5)ty = 12640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12310 / 12640 ti = "14/12310/12640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12310/12640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12310 ÷ 214
12310 ÷ 16384x = 0.7513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12640 ÷ 214
12640 ÷ 16384y = 0.771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7513427734375 × 2 - 1) × π
0.502685546875 × 3.1415926535Λ = 1.57923322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771484375 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Φ = -1.70578663608008 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57923322} λ = 1.57923322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70578663608008))-π/2
2×atan(0.181629453683338)-π/2
2×0.179670804891561-π/2
0.359341609783121-1.57079632675φ = -1.21145472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57923322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.483398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21145472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.411243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12310 KachelY 12640 1.57923322 -1.21145472 90.483398 -69.411243 Oben rechts KachelX + 1 12311 KachelY 12640 1.57961672 -1.21145472 90.505371 -69.411243 Unten links KachelX 12310 KachelY + 1 12641 1.57923322 -1.21158955 90.483398 -69.418968 Unten rechts KachelX + 1 12311 KachelY + 1 12641 1.57961672 -1.21158955 90.505371 -69.418968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21145472--1.21158955) × R
0.000134829999999919 × 6371000dl = 859.001929999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21145472--1.21158955) × R
0.000134829999999919 × 6371000dr = 859.001929999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57923322-1.57961672) × cos(-1.21145472) × R
0.00038349999999987 × 0.351657968858022 × 6371000do = 859.198354664183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57923322-1.57961672) × cos(-1.21158955) × R
0.00038349999999987 × 0.351531747448811 × 6371000du = 858.889960608819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21145472)-sin(-1.21158955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351657968858022-0.351531747448811)× R²
abs(1.57961672-1.57923322)×0.000126221409210481× R²
0.00038349999999987×0.000126221409210481× 6371000²
0.00038349999999987×0.000126221409210481× 40589641000000 ar = 737920.590483041m²