↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 861.34 m → | S 69 |
→ |
↑ 861.17 m ↓ |
↑ 861.17 m ↓ |
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S 69 |
← 861.03 m → 741 623 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751312255859375 y=0.771087646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751312255859375 × 214)
floor (0.751312255859375 × 16384)
floor (12309.5)tx = 12309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771087646484375 × 214)
floor (0.771087646484375 × 16384)
floor (12633.5)ty = 12633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12309 / 12633 ti = "14/12309/12633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12309/12633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12309 ÷ 214
12309 ÷ 16384x = 0.75128173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12633 ÷ 214
12633 ÷ 16384y = 0.77105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75128173828125 × 2 - 1) × π
0.5025634765625 × 3.1415926535Λ = 1.57884973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77105712890625 × 2 - 1) × π
-0.5421142578125 × 3.1415926535Φ = -1.70310216970136 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57884973} λ = 1.57884973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70310216970136))-π/2
2×atan(0.182117686874732)-π/2
2×0.180143405397334-π/2
0.360286810794669-1.57079632675φ = -1.21050952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57884973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.461426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21050952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.357087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12309 KachelY 12633 1.57884973 -1.21050952 90.461426 -69.357087 Oben rechts KachelX + 1 12310 KachelY 12633 1.57923322 -1.21050952 90.483398 -69.357087 Unten links KachelX 12309 KachelY + 1 12634 1.57884973 -1.21064469 90.461426 -69.364831 Unten rechts KachelX + 1 12310 KachelY + 1 12634 1.57923322 -1.21064469 90.483398 -69.364831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21050952--1.21064469) × R
0.000135170000000073 × 6371000dl = 861.168070000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21050952--1.21064469) × R
0.000135170000000073 × 6371000dr = 861.168070000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57884973-1.57923322) × cos(-1.21050952) × R
0.000383490000000153 × 0.352542640351052 × 6371000do = 861.337393011684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57884973-1.57923322) × cos(-1.21064469) × R
0.000383490000000153 × 0.352416145619195 × 6371000du = 861.028339211955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21050952)-sin(-1.21064469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352542640351052-0.352416145619195)× R²
abs(1.57923322-1.57884973)×0.000126494731856552× R²
0.000383490000000153×0.000126494731856552× 6371000²
0.000383490000000153×0.000126494731856552× 40589641000000 ar = 741623.187856177m²