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← 229.64 m → | S 79 |
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↑ 229.61 m ↓ |
↑ 229.61 m ↓ |
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S 79 |
← 229.60 m → 52 723 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375625610351562 y=0.874923706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375625610351562 × 215)
floor (0.375625610351562 × 32768)
floor (12308.5)tx = 12308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874923706054688 × 215)
floor (0.874923706054688 × 32768)
floor (28669.5)ty = 28669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12308 / 28669 ti = "15/12308/28669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12308/28669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12308 ÷ 215
12308 ÷ 32768x = 0.3756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28669 ÷ 215
28669 ÷ 32768y = 0.874908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3756103515625 × 2 - 1) × π
-0.248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.78156321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874908447265625 × 2 - 1) × π
-0.74981689453125 × 3.1415926535Φ = -2.35561924732956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78156321} λ = -0.78156321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35561924732956))-π/2
2×atan(0.0948347621746303)-π/2
2×0.094551983549915-π/2
0.18910396709983-1.57079632675φ = -1.38169236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78156321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.780273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38169236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.165141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12308 KachelY 28669 -0.78156321 -1.38169236 -44.780273 -79.165141 Oben rechts KachelX + 1 12309 KachelY 28669 -0.78137146 -1.38169236 -44.769287 -79.165141 Unten links KachelX 12308 KachelY + 1 28670 -0.78156321 -1.38172840 -44.780273 -79.167206 Unten rechts KachelX + 1 12309 KachelY + 1 28670 -0.78137146 -1.38172840 -44.769287 -79.167206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38169236--1.38172840) × R
3.6040000000126e-05 × 6371000dl = 229.610840000803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38169236--1.38172840) × R
3.6040000000126e-05 × 6371000dr = 229.610840000803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78156321--0.78137146) × cos(-1.38169236) × R
0.000191749999999935 × 0.187978910876941 × 6371000do = 229.642415699445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78156321--0.78137146) × cos(-1.38172840) × R
0.000191749999999935 × 0.187943513237615 × 6371000du = 229.599172553887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38169236)-sin(-1.38172840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187978910876941-0.187943513237615)× R²
abs(-0.78137146--0.78156321)×3.53976393262234e-05× R²
0.000191749999999935×3.53976393262234e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.53976393262234e-05× 40589641000000 ar = 52723.4234265788m²