↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 960.55 m → | S 38 |
→ |
↑ 960.43 m ↓ |
↑ 960.43 m ↓ |
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S 38 |
← 960.44 m → 922 489 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375625610351562 y=0.614852905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375625610351562 × 215)
floor (0.375625610351562 × 32768)
floor (12308.5)tx = 12308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614852905273438 × 215)
floor (0.614852905273438 × 32768)
floor (20147.5)ty = 20147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12308 / 20147 ti = "15/12308/20147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12308/20147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12308 ÷ 215
12308 ÷ 32768x = 0.3756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20147 ÷ 215
20147 ÷ 32768y = 0.614837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3756103515625 × 2 - 1) × π
-0.248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.78156321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614837646484375 × 2 - 1) × π
-0.22967529296875 × 3.1415926535Φ = -0.721546213081085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78156321} λ = -0.78156321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721546213081085))-π/2
2×atan(0.486000214812319)-π/2
2×0.452385185789264-π/2
0.904770371578527-1.57079632675φ = -0.66602596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78156321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.780273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66602596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.160477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12308 KachelY 20147 -0.78156321 -0.66602596 -44.780273 -38.160477 Oben rechts KachelX + 1 12309 KachelY 20147 -0.78137146 -0.66602596 -44.769287 -38.160477 Unten links KachelX 12308 KachelY + 1 20148 -0.78156321 -0.66617671 -44.780273 -38.169114 Unten rechts KachelX + 1 12309 KachelY + 1 20148 -0.78137146 -0.66617671 -44.769287 -38.169114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66602596--0.66617671) × R
0.000150749999999977 × 6371000dl = 960.428249999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66602596--0.66617671) × R
0.000150749999999977 × 6371000dr = 960.428249999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78156321--0.78137146) × cos(-0.66602596) × R
0.000191749999999935 × 0.786283293099801 × 6371000do = 960.554532469646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78156321--0.78137146) × cos(-0.66617671) × R
0.000191749999999935 × 0.786190140843228 × 6371000du = 960.44073401679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66602596)-sin(-0.66617671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786283293099801-0.786190140843228)× R²
abs(-0.78137146--0.78156321)×9.31522565731369e-05× R²
0.000191749999999935×9.31522565731369e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.31522565731369e-05× 40589641000000 ar = 922489.062771482m²