↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 229.69 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.67 m ↓ |
↑ 229.67 m ↓ |
|||
S 79 |
← 229.64 m → 52 748 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375503540039062 y=0.874893188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375503540039062 × 215)
floor (0.375503540039062 × 32768)
floor (12304.5)tx = 12304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874893188476562 × 215)
floor (0.874893188476562 × 32768)
floor (28668.5)ty = 28668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12304 / 28668 ti = "15/12304/28668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12304/28668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12304 ÷ 215
12304 ÷ 32768x = 0.37548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28668 ÷ 215
28668 ÷ 32768y = 0.8748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37548828125 × 2 - 1) × π
-0.2490234375 × 3.1415926535Λ = -0.78233020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8748779296875 × 2 - 1) × π
-0.749755859375 × 3.1415926535Φ = -2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78233020} λ = -0.78233020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35542749973108))-π/2
2×atan(0.0948529482560427)-π/2
2×0.0945700074994685-π/2
0.189140014998937-1.57079632675φ = -1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78233020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12304 KachelY 28668 -0.78233020 -1.38165631 -44.824219 -79.163075 Oben rechts KachelX + 1 12305 KachelY 28668 -0.78213845 -1.38165631 -44.813232 -79.163075 Unten links KachelX 12304 KachelY + 1 28669 -0.78233020 -1.38169236 -44.824219 -79.165141 Unten rechts KachelX + 1 12305 KachelY + 1 28669 -0.78213845 -1.38169236 -44.813232 -79.165141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38165631--1.38169236) × R
3.60499999998432e-05 × 6371000dl = 229.674549999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38165631--1.38169236) × R
3.60499999998432e-05 × 6371000dr = 229.674549999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78233020--0.78213845) × cos(-1.38165631) × R
0.000191749999999935 × 0.188014318093767 × 6371000do = 229.685670545254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78233020--0.78213845) × cos(-1.38169236) × R
0.000191749999999935 × 0.187978910876941 × 6371000du = 229.642415699445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38165631)-sin(-1.38169236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.187978910876941)× R²
abs(-0.78213845--0.78233020)×3.54072168264608e-05× R²
0.000191749999999935×3.54072168264608e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.54072168264608e-05× 40589641000000 ar = 52747.9857611807m²