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← | S 79 |
← 229.73 m → | S 79 |
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↑ 229.67 m ↓ |
↑ 229.67 m ↓ |
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S 79 |
← 229.69 m → 52 758 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375473022460938 y=0.874862670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375473022460938 × 215)
floor (0.375473022460938 × 32768)
floor (12303.5)tx = 12303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874862670898438 × 215)
floor (0.874862670898438 × 32768)
floor (28667.5)ty = 28667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12303 / 28667 ti = "15/12303/28667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12303/28667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12303 ÷ 215
12303 ÷ 32768x = 0.375457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28667 ÷ 215
28667 ÷ 32768y = 0.874847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375457763671875 × 2 - 1) × π
-0.24908447265625 × 3.1415926535Λ = -0.78252195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874847412109375 × 2 - 1) × π
-0.74969482421875 × 3.1415926535Φ = -2.3552357521326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78252195} λ = -0.78252195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3552357521326))-π/2
2×atan(0.0948711378249269)-π/2
2×0.0945880348437565-π/2
0.189176069687513-1.57079632675φ = -1.38162026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78252195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.835205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38162026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.161010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12303 KachelY 28667 -0.78252195 -1.38162026 -44.835205 -79.161010 Oben rechts KachelX + 1 12304 KachelY 28667 -0.78233020 -1.38162026 -44.824219 -79.161010 Unten links KachelX 12303 KachelY + 1 28668 -0.78252195 -1.38165631 -44.835205 -79.163075 Unten rechts KachelX + 1 12304 KachelY + 1 28668 -0.78233020 -1.38165631 -44.824219 -79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38162026--1.38165631) × R
3.60500000000652e-05 × 6371000dl = 229.674550000415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38162026--1.38165631) × R
3.60500000000652e-05 × 6371000dr = 229.674550000415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78252195--0.78233020) × cos(-1.38162026) × R
0.000191750000000046 × 0.18804972506625 × 6371000do = 229.728925092695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78252195--0.78233020) × cos(-1.38165631) × R
0.000191750000000046 × 0.188014318093767 × 6371000du = 229.685670545387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38162026)-sin(-1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18804972506625-0.188014318093767)× R²
abs(-0.78233020--0.78252195)×3.54069724828321e-05× R²
0.000191750000000046×3.54069724828321e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.54069724828321e-05× 40589641000000 ar = 52757.9202640276m²