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← | S 79 |
← 229.21 m → | S 79 |
→ |
↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 79 |
← 229.17 m → 52 522 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375167846679688 y=0.875228881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375167846679688 × 215)
floor (0.375167846679688 × 32768)
floor (12293.5)tx = 12293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875228881835938 × 215)
floor (0.875228881835938 × 32768)
floor (28679.5)ty = 28679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12293 / 28679 ti = "15/12293/28679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12293/28679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12293 ÷ 215
12293 ÷ 32768x = 0.375152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28679 ÷ 215
28679 ÷ 32768y = 0.875213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375152587890625 × 2 - 1) × π
-0.24969482421875 × 3.1415926535Λ = -0.78443943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875213623046875 × 2 - 1) × π
-0.75042724609375 × 3.1415926535Φ = -2.35753672331436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78443943} λ = -0.78443943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35753672331436))-π/2
2×atan(0.0946530930244144)-π/2
2×0.0943719306293407-π/2
0.188743861258681-1.57079632675φ = -1.38205247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78443943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.945069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38205247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.185774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12293 KachelY 28679 -0.78443943 -1.38205247 -44.945069 -79.185774 Oben rechts KachelX + 1 12294 KachelY 28679 -0.78424768 -1.38205247 -44.934082 -79.185774 Unten links KachelX 12293 KachelY + 1 28680 -0.78443943 -1.38208844 -44.945069 -79.187835 Unten rechts KachelX + 1 12294 KachelY + 1 28680 -0.78424768 -1.38208844 -44.934082 -79.187835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38205247--1.38208844) × R
3.59699999998853e-05 × 6371000dl = 229.164869999269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38205247--1.38208844) × R
3.59699999998853e-05 × 6371000dr = 229.164869999269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78443943--0.78424768) × cos(-1.38205247) × R
0.000191750000000046 × 0.18762520835377 × 6371000do = 229.210318814448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78443943--0.78424768) × cos(-1.38208844) × R
0.000191750000000046 × 0.187589877034631 × 6371000du = 229.167156688234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38205247)-sin(-1.38208844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18762520835377-0.187589877034631)× R²
abs(-0.78424768--0.78443943)×3.53313191384375e-05× R²
0.000191750000000046×3.53313191384375e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.53313191384375e-05× 40589641000000 ar = 52522.0072982629m²