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← | S 79 |
← 229.34 m → | S 79 |
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↑ 229.36 m ↓ |
↑ 229.36 m ↓ |
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S 79 |
← 229.30 m → 52 596 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374954223632812 y=0.875137329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374954223632812 × 215)
floor (0.374954223632812 × 32768)
floor (12286.5)tx = 12286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875137329101562 × 215)
floor (0.875137329101562 × 32768)
floor (28676.5)ty = 28676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12286 / 28676 ti = "15/12286/28676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12286/28676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12286 ÷ 215
12286 ÷ 32768x = 0.37493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28676 ÷ 215
28676 ÷ 32768y = 0.8751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37493896484375 × 2 - 1) × π
-0.2501220703125 × 3.1415926535Λ = -0.78578166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8751220703125 × 2 - 1) × π
-0.750244140625 × 3.1415926535Φ = -2.35696148051892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78578166} λ = -0.78578166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35696148051892))-π/2
2×atan(0.0947075571978028)-π/2
2×0.0944259109038883-π/2
0.188851821807777-1.57079632675φ = -1.38194450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78578166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38194450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.179587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12286 KachelY 28676 -0.78578166 -1.38194450 -45.021973 -79.179587 Oben rechts KachelX + 1 12287 KachelY 28676 -0.78558991 -1.38194450 -45.010986 -79.179587 Unten links KachelX 12286 KachelY + 1 28677 -0.78578166 -1.38198050 -45.021973 -79.181650 Unten rechts KachelX + 1 12287 KachelY + 1 28677 -0.78558991 -1.38198050 -45.010986 -79.181650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38194450--1.38198050) × R
3.6000000000147e-05 × 6371000dl = 229.356000000937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38194450--1.38198050) × R
3.6000000000147e-05 × 6371000dr = 229.356000000937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78578166--0.78558991) × cos(-1.38194450) × R
0.000191750000000046 × 0.187731259787686 × 6371000do = 229.339875408639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78578166--0.78558991) × cos(-1.38198050) × R
0.000191750000000046 × 0.187695899730545 × 6371000du = 229.296678174954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38194450)-sin(-1.38198050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187731259787686-0.187695899730545)× R²
abs(-0.78558991--0.78578166)×3.53600571404711e-05× R²
0.000191750000000046×3.53600571404711e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.53600571404711e-05× 40589641000000 ar = 52595.5226982548m²