↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 972.46 m → | S 37 |
→ |
↑ 972.41 m ↓ |
↑ 972.41 m ↓ |
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S 37 |
← 972.34 m → 945 566 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374954223632812 y=0.611648559570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374954223632812 × 215)
floor (0.374954223632812 × 32768)
floor (12286.5)tx = 12286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611648559570312 × 215)
floor (0.611648559570312 × 32768)
floor (20042.5)ty = 20042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12286 / 20042 ti = "15/12286/20042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12286/20042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12286 ÷ 215
12286 ÷ 32768x = 0.37493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20042 ÷ 215
20042 ÷ 32768y = 0.61163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37493896484375 × 2 - 1) × π
-0.2501220703125 × 3.1415926535Λ = -0.78578166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61163330078125 × 2 - 1) × π
-0.2232666015625 × 3.1415926535Φ = -0.701412715240662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78578166} λ = -0.78578166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.701412715240662))-π/2
2×atan(0.495884265464811)-π/2
2×0.460349603824791-π/2
0.920699207649583-1.57079632675φ = -0.65009712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78578166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65009712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.247821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12286 KachelY 20042 -0.78578166 -0.65009712 -45.021973 -37.247821 Oben rechts KachelX + 1 12287 KachelY 20042 -0.78558991 -0.65009712 -45.010986 -37.247821 Unten links KachelX 12286 KachelY + 1 20043 -0.78578166 -0.65024975 -45.021973 -37.256566 Unten rechts KachelX + 1 12287 KachelY + 1 20043 -0.78558991 -0.65024975 -45.010986 -37.256566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65009712--0.65024975) × R
0.000152629999999987 × 6371000dl = 972.405729999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65009712--0.65024975) × R
0.000152629999999987 × 6371000dr = 972.405729999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78578166--0.78558991) × cos(-0.65009712) × R
0.000191750000000046 × 0.796025019090975 × 6371000do = 972.455407303768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78578166--0.78558991) × cos(-0.65024975) × R
0.000191750000000046 × 0.795932628417906 × 6371000du = 972.342539231213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65009712)-sin(-0.65024975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796025019090975-0.795932628417906)× R²
abs(-0.78558991--0.78578166)×9.23906730684321e-05× R²
0.000191750000000046×9.23906730684321e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.23906730684321e-05× 40589641000000 ar = 945566.335287m²